一类随机算法的收敛条件

本文将利用拟鞅收敛定理给出Robbins—Monro型随机算法的一些新的收敛条件并证明其收敛性.     

"Ljung"型随机算法的收敛性

本文研究了“Ｌｊｕｎｇ”算法的收敛条件,给出了两类条件下的收敛定理,并将收敛定理推广到观察值更复杂的情形     

随机系统的稳定性

研究了随机系统ｄｘ（ｔ）＝〖Ａ＋＾－Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋（Ｂ＋＾－Ｂ（ｔ－τ１（ｔ））ｘ（ｔ－τ１（ｔ）〗ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ２（ｔ）ｄω（ｔ）的指数稳定性,引入对应的稳定性系统（无不确定性、随机扰动与时滞）ｘ（ｔ）＝（Ａ＋Ｂ）ｘ（ｔ）并设定是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理证明了当不确定性＾－Ａ与＾－Ｂ、随机扰动ｇ及时滞τｉ（ｉ＝１,２）充分小时,原随机系统仍指数稳定。     

"线性"型随机算法的收敛性

着重研究“线性”型随机算法Ｗｋ＋μｋ（Ｐｋ－ＦｋＷｋ），得到了更能反观察数据概率统计特性的收敛定理，且确定了该机算法的收敛点。     

"步幅常数"型随机算法收敛性分析

研究了步幅为常数的随机算法：Hh 1=Hk μ（Pk-FkHk）,得到了一弱收敛定理,确定了收敛点与步幅μ之间的关系。     

“Ljung”型随机算法的收敛性

本文研究了“Ｌｊｕｎｇ”算法的收敛条件，给出了两类条件下的收敛定理，并将收敛定理推广到观察值更复杂的情形。     

模糊细胞神经网络的稳定性

本文研究了模糊细胞神经网络（ＦＣＮＮ）的稳定性,给出了这种神经网络全局渐近稳定的新条件。     

Wald意义下的局部π—Bayes最优决策

本文在某些必要的条件下，证明ｗａｌｄ意义下的最优决策的存在性。并表明：ｗａｌｄ意义下的最优决策作为一种π－Ｒａｙｅｓ最优决策实际上是局部的。