一相能量型stefan问题

本文讨论了一相能量型stefan问题.首先利用迭代方法及紧性讨论证明了古典解的存在性;其次给出了解的比较原理,由此证明了解的唯一性。     

自由边界的凸性和解析性

本文讨论了具有两条自由边界的一相Stefan问题的自由边界的性质。我们证明了这两条自由边界关于t是解析的。在对初始数据所作的某些假设下,我们还证明了自由边界的凹凸性不依赖于其解析性,以及其中一条自由边界是凸的,另一条自由边界是凹的。     

具有两条自由边界的一相Stefan问题

本文考虑冰的融化与汽的凝结问题,设有一根无穷长的细杆(不妨就设是x轴),其左端(-∞,-1]的部份为0℃的冰而其右端[1,∞)的部份为100℃的汽,中间部份是水(水温在零度到一百度之间),我们研究其液相部份的温度变化以及冰-水,水-汽界面(即自由边界)的某些性质,于是问题将归为研究以下Stefan问题:     

两相Stefan-Signorini问题

相转换是指在热传导过程中两种以上物态的相互转换,最典型的例子是冰-水转换的过程,这类相的转换过程具有可逆性质。即:但是自然界有很多相转换问题不具有可逆的性质,例如把大米煮成饭的过程就是这类相转换问题的一个简单的例子。     

一类具有Signorini型连接条件的间断系数抛物型方程

以及一系列满足连接条件(0.12)的间断系数问题组成的。由于u_i(s(t),t)的值是否等于零事先是不知道的,因而它是一个非线性问题,不可能设想通过求解一系列具有Dirichlet条件(0.13)的边值问题和具有通常连接条件(0.12)的间断系数问题来解决。 这个问题源出于具有不可逆性质的相转换的热传导问题,在那里x=s(t)是一条自由边界,在它上面当然我们还要补充一个自由边界条件(即Stefan条件),它可以看作是[1]