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变量替换 (变换 )和辅助函数是数学中处理问题的得力杠杆 ,它们能把复杂的问题化为基本的简单问题 .例如对命题“设 f(x)在 [0 ,1 ]上可导且 f(1 ) =0 ,则必有 ξ∈ (0 ,1 )使 f′(ξ) =-f(ξ) / ξ”,只要引进辅助函数φ(x) =xf (x) ,在 [0 ,1 ]上用罗尔定理即可 .本文要谈的是 :对于一个命题 ,如何探寻线索和发现根据 ,以便自然地正确地引进二者 .举例如下 :例 1 试证 f (x) =(a-x) 6-3a(a-x) 5 52 a2 (a-x) 4 -12 a4 (x-a2 )在 (0 ,a)上无零点 .分析 根据一般多项式化为简单多项式的习惯 ,我们就有了初步线索 ,应作‘令 a-x=y’的替换… 相似文献
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从钱学森、许国志、吴文俊和华罗庚的教育背景提出他们早年的经济学、管理学情结,因而在20世纪50年代积极投身中国管理科学和数量经济学的开创.吴文俊充当博弈论方向的带头人,深入对John von Neu-mann和John Nash的核心理论进行修补.他见机早、水平高,享有"超前-超然"的地位,成果达到"不用为用,众用所基"的境地. 相似文献
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IC即集成电路是未来信息世界的主要物质基础之一.它自1960年前后在Si平面技术基础上发明以来,先后经历了小、中、和大规模电路(即SSI,MSI和LSI)以及当前的超大、超高速集成电路(即VLSI,VHSIC)阶段.为了适应这种飞速的演变,其可靠性技术也相应由分立器件的统计失效发展成为以控制和预防、消除失效为主.后二者是以失效物理或可靠性物理学研究为基础.本文试图就IC可靠性物理学这一交叉学科领域的概貌及其若干进展作一扼要介绍. 一、IC可靠性物理学的基本任务 自五十年代末开始,随着Si平面工艺和器件的迅速发展和广泛应用,人们对分立… 相似文献
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叙述了对数学美的认识,指出高等数学教师可尝试在教学中传播数学的内在美。从教学组织结构、教学语言、教师的“形”与“神”、教学手段等方面探索了课堂教学中美的实现途径和形式。 相似文献
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Poly (oligoether methacrylate-co-acrylonitrile) s, P (MEOn- AN), with oligoether pendants of different lengths were synthesized and the ion conduction property of their Li-salt complexes was studied as the function of polymer structure. At proper copolymer composition, lithium concentration and pendant length, the ion conductivity reaches 7.0×10~(-5)S/cm at ambient temperature, together with improved mechanical strength. The ion transport in the polymer media is assisted by segmental relaxation, which is confirmed both by the consistency between ion conductivity and T_g and by the study of TSC. 相似文献
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Ringlike polar monomer maleic, anhydride (MAn) was copolymerized with oligo (oxyethylene) methacrylate (MEO_n), and its effect on ion conduction property of the corresponding polymer-salt complexes was studied. As a consequence the introduction of MAn onto polymer chain retards crystallization of the ether pendants considerably, and improves the ion conductivity to a larger degree compared with other polar groups once investigated (σ_(max),25℃=8.5×10~(-5) S/cm). The structure-ion conduction relation in the polymer-salt matrix is also analyzed macroscopically through the correspondence between composition-dependences of polymerization conversion and isothermal ion conductivity, and microscopically through the measurements of cross polarized light and electron transmission. 相似文献
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本文从我国史料中发掘有关软科学思想的若干"前史"材料,然后讨论20世纪管理科学、系统工程学、科学学、科学技术论的发展梗概,并对当代中国软科学作了回顾和前瞻. 相似文献
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科学技术体系发展至今,开始陷入诸如"知识爆炸"、"逻辑混乱"等一系列的困境.要解决这些问题、探索体系新的发展方向,必须要对体系的基础进行透彻的分析.科学技术体系的现状表明,未来的科学技术体系的建构,将逐渐过渡到以工程技术为核心.传统的以"学"为主的科学技术体系会慢慢向以"用"为主的科学技术体系演变. 相似文献