曲梁的剪应力和径向应力的积分方程解

给出了计算曲梁剪应力和径向应力的一种新方法，即直接对剪应力积分方程进行求解。所得剪应力和径向应力解析公式不仅满足平衡方程，且满足曲梁上、下表面处力的边界条件。算例表明，与其它采用了附加假设的近似解相比，这种新方法的解具有很高的精度，同弹性理论解非常接近。     

自然弯扭梁的非线性分析

研究了两端边界均为完全约束的自然弯扭梁在小应变，大位移和大转动情况下的非线性性质，并考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响，分析中还包括了拉伸，弯曲和扭转的各种弹性耦合。由最小势能原理可以导出所给问题的平衡方程。这里欧拉角可以用来表示任意大的转动。该方法还可方便地推广到其他各种不完全约束边界的情况。此外，利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。     

非线性自然弯扭闭口薄壁复合梁的广义变分原理

对复合材料自然弯扭闭口薄壁细长梁在小应变、大位移和大转动的情况作了研究,建立了两端边界均为完全约束的该梁大变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法可方便地推广到其它各种不完全约束边界的情况。此外,利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。     

复合曲梁中剪应力和径向应力的显式解

在复合曲梁正应力公式的基础上,进一步导出了其剪应力和径向应力的计算公式,从而使复合曲梁的应力问题全部得到解决．作为特例,也可以从上述公式得到该梁在具有纵向对称面,且载荷作用在该平面内时的相应公式．最后给出了计算实例．     

组合曲梁的径向应力及其对正应力的影响

在纯弯曲组合曲梁正应力公式的基础上，进一步导出了径向应力的计算公式，并对组合曲梁径向应力对弯曲正应力的影响进行了估算，给出了弯曲正应力公式的适用参考范围     

曲梁剪应力的积分方程解

直接对曲梁剪应力的积分方程求解 ,导出了曲梁剪应力和径向应力的计算公式 .这些公式不仅满足平衡方程 ,而且满足曲梁上、下表面处力的边界条件 .将该理论用于研究悬臂曲梁在自由端受集中力作用的情况 ,计算结果表明 ,与其他采用附加假设的近似解相比 ,据此得到的应力解具有很高精度 ,同弹性理论解和有限元解非常接近 .     

自然弯曲梁结构的动力分析

应用拉氏乘子法，建立了一端固定、一端自由的自然弯曲细长梁动力分析的广义泛函。由泛函驻值条件导出曲梁关于位移的动力学方程、固定边界上的位移边界条件和自由边界上力的边界。上述方法还可推广到完全约束边界及其它各种不完全约束边界的情况。对于非保守体系和地下拱形结构的情况也作了考虑。     

非线性薄壁复合曲梁广义变分原理之研究

应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁大位移变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函￣［１，２］，其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响，分析中还包括了拉压、弯曲和扭转的相互耦合。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法还可以方便地推广到其它各种非完全约束边界的情况。此外，广义变分原理建立也有助于扩大有限元法和其它近似方法在薄壁复合曲梁中的应用。     

自然弯扭梁广义翘曲坐标的求解

提出了自然弯扭梁受复杂载荷作用时静力分析的一种理论方法,重点在于对控制方程的求解,其中考虑了与扭转有关的翘曲变形和横向剪切变形的影响．在特殊的情况下,可以比较容易地得到这些方程的解答,包括各种内力、应力、应变和位移的计算．算例给出了平面曲梁受水平和垂直分布载荷作用时广义翘曲坐标的求解方法．计算结果表明,求得的应力和位移的理论值和三维有限元结果非常接近．此外,该理论不限于具有双对称横截面的自然弯扭梁,同样可推广至具有一般横截面形状的情况．     

曲梁剪应力和径向应力的积分方程解

直接对曲梁剪应力的积分方程进行求解。得到剪应力和径向应力计算的一般公式．最后给出计算实例．