滑动轴承多跨转子系统分岔点预测

滑动轴承转子系统是一类多自由度非线性非自治动力系统,广泛应用于工业实际。生产实践中,设计观念和维修体制的变革提出了稳定性量化分析的要求。本文首先描述了一种基于轨线保稳降维方法的转子轴承系统的稳定性量化分析,即首先利用数值积分对高维非线性转子系统进行解耦,将Rn轨线映射为一系列R1映像轨线,并将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换,得到n个互相解耦、含有多个时变参数的单自由度方程。其次再在R1观察空间中定义轨线的稳定裕度,根据轨线稳定裕度利用灵敏度技术预测动力系统的分岔点。最后,对一个滑动轴承支承的三跨转子模型实验台建立动力学方程,并利用上述方法预测该转子系统发生分岔的参数值和分岔特性。预测得到的分岔参数值与采用直接数值积分法在Poincasé截面得到的分岔参数值基本一致,且2种方法在分岔点处判断得到的分岔性质完全相同。由此可见,该方法不仅与直接数值积分方法得到的结果一致,而且由于该方法利用了灵敏度技术因而其分岔点的搜索过程比直接数值积分法快得多。     

Safety margin criterion of nonlinear unbalance elastic axle system

IntroductionAtpresentanewanddevelopingsubject—chaoticdynamicsstartsabroadprospectforanalysisofnonlinearsystem[1～ 5 ].Largerotatingmachineryisatypicalnonlinearnon_autonomoussystem .Thesaferunofrotorsystemisofgreatsignificancetosociallifeandeconomicdevelopment.Thestabilityisthekeytosafeoperation .Thesafestabilityanalysisandcontrolforlargesystemisnotonlyamajorbasicresearchbutalsoisveryimportanttosolvethesafeproblemsinlifeandproduction[6 ,7].Soar,althoughmanymathematicians,mechanistsandengineer…     

考虑随机激励的电力系统机电暂态过程模型

针对电力系统机电暂态过程，构建考虑随机激励的简化模型。给出单机无穷大系统和两机电力系统机电暂态过程随机模型，并基于EEAC理论构建多机电力系统机电暂态过程等效随机模型。结果表明，在较强假设下，多机电力系统机电暂态过程随机模型可以简化为等效的单机无穷大系统模型，模型参数分为常数和时变两种情况，随机激励可以表达为多频率随机激励的叠加。最后，给出仿真算例。算例表明，在随机激励下，功角曲线呈现出有规律的振荡，且其基本上是一个频率。     

Lorenz吸引子的微观结构

轨迹保稳降维是一种分析高维非线性系统稳定性的方法。其要点是先在高维空问中求取轨迹；再将F轨迹映射为n-1个R^2映像，并在变换中严格保持感兴趣的稳定特性：分析各映像轨迹的稳定性：最后聚合为原轨迹特性的描述。本文按此分析Lorenz吸引子的结构稳定性。例如，将其中的z变量处理为时变参量后，(x,y）子系统成为时变的线性2维系统，可得分岔集{zcr}及奇点特性沿z轴的变化规律。故对于特定的轨迹(x,y,z），可将其在各坐标平面上的投影轨迹分成短线段的有序队列，各相邻线段对应于特性不同的奇点，从而揭示Lorenz吸引子全局分岔的精细结构及其通往高维混沌的道路。     

非自治动力学系统的同步性

1 引言 与传统意义上的平衡态[1-3]或轨道稳定性不同,本文所讨论的稳定性问题系指:对于某个给定的严重受扰系统,如何根据通过测量或计算得到的一段实际轨线,来判断该轨线在扰动结束后相对于某指定的稳定平衡点而言是否可以保持同步稳定的问题.然而,在扩展等面积方法[4](extended equal area criterion,EEAC)提出以前,这个问题在实际工程理论和应用中却一直得不到相对完满的解决. 一般稳定性理论中将失稳界定为:系统(参数)经扰动后,平衡点从稳定改变为不稳定的现象[2,5,6].这一定义只关心系统的工作点的实际可运行性,对受扰后的轨线只是“假定故障后系统轨线的初始值充分靠近其平衡点”.然而,受扰轨线稳定性问题提法中假定:“扰动发生前系统的原平衡点位于扰动切除后系统的某个稳定的平衡点的稳定域内”.问题的焦点是:判断可保证实际轨线稳定地运行在新的平衡点附近的最佳切除扰动时间,并对相关危险程度作出判断.它所关心的问题主要是受扰后系统实际轨线的运行特性.     

Quantitative methodology for stability analysis of nonlinear rotor systems

IntroductionRotor-bearings systems applied widely in industry are nonlinear dynamic systems of multi-degree-of-freedom.Synchronous vibration is its typical motion under unavoidable unbalance.Subharmonic,quasi-periodic and chaotic vibrations,caused by the …     

马尔金系统的稳定性分析

作为非自治非线性运动系统大扰动稳定性的定量分析方法,由扩展等面积准则发展而来的互补群群际能量壁垒准则（CCEBC）,已经被广泛地应用于国内外电力系统工程。本文应用CCEBC对马尔金系统大扰动下的动态行为进行定性和定量稳定性分析,根据外力－位置的扩展相平观,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度,并分析了系统相轨迹拓扑结构随参数而变的情况。     

非自治动力学系统的同步稳定性

１引言 与传统意义上的平衡态［１－３］或轨道稳定性不同,本文所讨论的稳定性问题系指：对于某个给定的严重受扰系统,如何根据通过测量或计算得到的一段实际轨线,来判断该轨线在扰动结束后相对于其指定的稳定平衡点而言是否可以保持同步稳定的问题．然而,在扩展等面积方法［４］（ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｅｑｕａｌ ａｒｅａ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ, ＥＥＡＣ）提出以前,这个问题在实际工程理论和应用中却一直得不到相对完满的解决． 一般稳定性理论中将失稳界定为：系统（参数）经扰动后,平衡点从稳定改变为不稳定的现象［２,５,６］．这…     

非线性动力学的轨线分析方法

提出一种新的非线性动力学分析方法论。其要点为先求取完整的时间响应曲线，再利用适当的满秩线性变换，将高维轨线映射到一系列单自由度空间或两维平面，在这些低自由度的轨线中严格地保持原系统的动态特性，并提取深层信息。按此思路研究高维系统的有界稳定性，提出了互补簇族际能量壁垒准则。该准则利用“互补簇惯量中心相对位移”变换，将受扰轨迹有界稳定的充要条件保留在单自由度的主导映象上。在扩展相平面上评估各映象轨迹的稳定裕度后，取最小值为原多维轨线的稳定裕度。该方法普适于高维非自治非线性动力系统，已被工程化为当前世界上惟一能进行有界稳定性量化分析的商品软件包，并在中，法，美和加拿大等国的电力工程中得到广泛应用。按照同样的思路研究高维分岔与混沌，本文提出坐标平面投影法：将n维变量分为一个2维子系统X1和与之互补的X2，并将关于X1的微分方程中的X2处理为时变参数。先研究X2对X1奇点位置及性质的影响，得到分岔集。再考察特定条件下的时间响应曲线，将其中的X1（t)显示在相平面，而在参数空间中反映X2（t)与分岔集相交的情况，就可识别X1（t)性态突变的点。分别分析n-1个独立的坐标平面，就可揭示高维分岔和混沌的本质。作为示例，对Lorenz系统的混沌机理进行了清晰的剖析。