超混沌Chen系统和超混沌Rössler系统的异结构同步

用两种不同的方法--主动控制同步法和自适应控制同步法实现超混沌Chen系统和超混沌R(o)ssler系统的异结构同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步.当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数未知或结构不确定时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律,使得系统达到同步同时识别未知参数. 数值模拟验证了两种方法的有效性.     

非等间距序列建模过程中存在的问题及改进

在研究非等间距序列的基础上 ,本文将非等间距累加运用于非等间距序列的建模过程中 ,使原有模型得到改进 .实例表明 ,改进后模型的精度有了很大提高     

广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统--广义Hénon超混沌系统的同步问题.基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法.其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用.在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案.计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性.     

一类分段压缩含参数随机算子方程组的解

本文讨论了一类非单调的具有分段压缩性质的含参数随机算子方程组的解的存在性和唯一性．并在此基础上，给出了其解关于参数的连续依赖性。     

曲面的几个重要性质之间的内蕴关系

探讨了曲面的对称性、凸凹性、极值之间的内蕴关系，得到如下结果：①曲面z=f(x,y）关于z轴对称且严格凸（凹）时，一定在（0，0）点取得极大（小）值；②连续可微曲面z=f(x,y）关于z轴对称且在（0，0）点取得极大（小）值，则曲面是凸（凹）的；③曲面z=f(x,y)在（0，0）点取得极大（小）值是凸（凹）的，但z=f(x,y)不一定关于z轴是对称的。     

参数不确定的Liu混沌系统的自适应控制

研究了新型混沌系统——L iu系统的动力学行为和自适应控制问题.首先选择原系统的一部分作为子系统,在低维空间上具体分析这个系统的动力学行为,然后基于子系统分析整个系统的动力学行为.根据Lyapunov稳定性理论方法构造一个新的自适应控制器,给出了控制器及未知参数的自适应律解析式,使得全部未知参数识别和系统的控制同时取得,方法简单,控制效果好.数值模拟证明了该方法的可行性和有效性.     

广义变系数Kdv方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程.     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

一类带强色散项DGH方程的精确解

利用改进的F-展开法,求出了一类带强色散项DGH方程的一系列类孤子解,三角函数周期解和有理数解,方程结合了KdV方程的线性色散项和C-H方程的非线性色散项.而且改进的F-展开法在借助于计算机符号系统Mathematica(Maple)下,操作方便,适用于大量的非线性偏微分方程(组),并有助于发现新解.     

直纹曲面的性质及其在工程中的应用

由一族或几族直线所构成的曲面叫做直纹曲面.本文给出了直纹曲面的判定定理,讨论了直纹曲面的方程与直母线方程的关系.综合研究分析了直纹曲面的性质,包括直纹曲面的基本性质和特殊性质.探讨了直纹曲面在建筑工程、电力工程、通信工程、水利工程和日常生活等方面的实际应用.