三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象

为了刻画在黏弹性介质中具有质量涨落的耦合粒子的运动行为,本文提出了相应模型,即三态噪声激励下的分数阶耦合系统.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,发现了粒子间的统计同步性,并得到了系统输出幅值增益的解析表达.在此基础上,针对模型涉及的关键要素,即耦合系统、分数阶系统和三态噪声,着重分析了耦合系数、系统阶数和噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的广义随机共振现象的影响,并给出了合理解释.具体地说,1)随着耦合系数的增大,共振现象将先增强后减弱,直至收敛.该现象表明适当的耦合作用能够促进系统共振现象的产生,体现了研究耦合系统的重要性.2)随着系统阶数的增大,共振现象将逐渐减弱.当系统阶数取值为1,即系统退化为整数阶系统时,其输出幅值增益的峰值最小,该现象说明分数阶系统能比传统整数阶系统得到更大的输出幅值增益.3)噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的影响会随着与之相关的其他参数的变化而变化.在一定参数条件下,三态噪声不仅能够使系统输出幅值获得比双态噪声激励时更大的增益,还能改变系统的共振类型.最后,通过数值仿真验证了上述结果的正确性.     

具有涨落质量的线性谐振子的共振行为

Brown运动中,环境分子的吸附能力使Brown粒子的质量存在涨落. 本文将这一质量涨落建模为对称双态噪声, 以考察其对系统共振行为的影响. 首先,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导系统稳态响应振幅的解析表达式, 并根据相应数值结果, 研究系统的共振行为; 然后, 通过仿真实验对理论与实际的符合情况进行对比分析, 验证理论结果的可靠性及其对实际应用的指导意义. 理论结果和仿真实验均表明: 1) 系统稳态响应为频率与外部驱动相同的简谐振动; 2) 稳态响应振幅随外部驱动频率、振子质量、噪声强度及相关率的变化分别相应出现真实共振、参数诱导共振、随机共振现象; 3) 质量涨落噪声导致系统共振形式出现多样化现象, 包括单峰共振、单峰单谷共振、双峰共振等. 关键词： 质量涨落噪声 随机共振 双峰共振     

页岩气藏水力压裂渗吸机理数值模拟研究

针对页岩储层在水力压裂作业和生产中渗吸机理及作用规律不清的问题,开展了渗吸机理及其引起的地层伤害评估的研究。建立了考虑不同影响因素的页岩水力压裂渗吸数学模型,包括基质和裂缝流动,气体扩散和解吸,应力敏感效应和毛细管压力,然后,讨论了在压裂气藏和后续生产期间如何通过量化裂缝面表皮演变来评估由于渗吸机制导致的储层伤害现象。结果表明,（1）在试井以及生产阶段渗吸对储层特性有较大影响,极大的毛细管压力是导致渗吸现象和水力裂缝附近水封的主要原因;（2）对于实施了水力压裂增产措施的新井通过探测裂缝压力可以获得原始气体压力;（3）润湿相阻塞导致的储层伤害是影响致密气藏水力压裂井生产能力的主要来源之一。研究结果对于页岩气藏的渗流特性能够提供深刻的理解,尤其是为早期生产阶段降低由渗吸作用可能造成的储层伤害来优化生产提供理论依据。     

一个复杂有界环境下的改进极限环避障算法

本文研究了障碍不规则与带边界这两种非预知环境条件下的群体运动实时规划问题,提出了一种改进极限环群体避障算法.该算法在传统极限环的基础上引入局部与包络的概念来解决障碍不规则的问题,另一方面通过改进传统人工势场的斥力函数来刻画边界的排斥作用,以避免与边界碰撞.针对不规则障碍与带边界这两种典型场景,本文在障碍与边界非预知的条件下进行了仿真实验.仿真结果表明,与传统人工势场法相比,本算法不仅减少了碰撞数量,缩短了避障时间,还具有更好的适应性和有效性.     

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.     

不同频率涨落驱动下全局耦合谐振子的集体动力学行为

对多粒子耦合系统而言,环境涨落对各粒子的作用在实际情况中往往是互异的,为此,本文研究不同频率涨落驱动下全局耦合过阻尼谐振子系统中的集体动力学行为,包括稳定、同步和随机共振.通过随机平均法推导得出粒子行为的统计同步性,进而得到了系统平均场与单粒子行为在统计意义下的等价性.并且,利用该同步性进一步求解得到了输出幅值增益和系统稳定的充要条件.前者为分析系统随机共振行为奠定了理论基础,后者给出了本文所得结论的适应范围.仿真表明,耦合强度ε的增加或系统规模N的增大会带来两方面的影响:首先,稳定区域逐渐增大,同步时间逐渐缩短;其次,系统的有序性增强,需要更大的噪声强度提供更强的随机性来与之实现最优匹配,从而关于噪声强度σ的随机共振峰逐渐右移,反之亦然.     

分数阶质量涨落谐振子的共振行为

针对黏性介质引起的Brown粒子质量存在随机涨落以及阻尼力对历史速度具有记忆性等问题, 本文首次提出分数阶质量涨落谐振子模型, 以考察黏性介质中Brown粒子的动力学特性. 首先, 将Shapiro-Loginov 公式分数阶化, 使之适用于对含指数关联随机系数的分数阶随机微分方程的求解. 然后, 利用随机平均法和分数阶Shapiro-Loginov公式推导系统稳态响应振幅的解析表达式, 并据此研究系统的共振行为; 最后, 通过仿真实验验证理论结果的可靠性. 研究表明: 1)质量涨落噪声可诱导系统产生随机共振行为; 2)记忆性阻尼力可诱导系统产生参数诱导共振行为; 3)不同参数条件下, 系统表现出单峰共振、双峰共振等多样化的共振形式. 关键词： 黏性介质 质量涨落 阻尼记忆性 分数阶谐振子     

基于定向极限环的Cucker-Smale群体避障模型

针对多障碍物环境下的群体避障问题,本文在改进Cucker-Smale(CS)群体运动模型和传统的极限环避障算法的基础上提出了一种基于定向极限环的CS群体避障模型.该模型改进了多障碍物的合并方式,引入了定向的运动规则.仿真结果显示,在整个群体避障过程中该算法的碰撞个体数和避障时间较传统的极限环避障法有较大的改善.