基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近

对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于三阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.     

非静止轨道IP卫星网负载平衡路由策略研究进展

如何实现全网负载平衡一直是卫星网路由策略的难点之一.首先,根据路由策略运行位置将非静止轨道IP卫星网路由策略研究成果分成了源路由、集中式、分布式和层次式路由;然后,系统阐述了各路由策略的主要思想,对比分析了其优缺点;接着讨论了与非静止轨道卫星网负载平衡路由策略相关的一些关键问题;最后指出了设计非静止轨道卫星网负载平衡策略应考虑的几个主要方面.     

关于广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子(英文)

白中治等提出了解非埃尔米特正定线性方程组的埃尔米特和反埃尔米特分裂(HSS)迭代方法(Bai Z Z,Golub G H,Ng M K.Hermitian and skew-Hermitian splitting methodsfor non-Hermitian positive definite linear systems.SIAM J.Matrix Anal.Appl.,2003,24:603-626).本文精确地估计了用HSS迭代方法求解广义鞍点问题时在加权2-范数和2-范数下的收缩因子.在实际的计算中,正是这些收缩因子而不是迭代矩阵的谱半径,本质上控制着HSS迭代方法的实际收敛速度.根据文中的分析,求解广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子在加权2-范数下等于1,在2-范数下它会大于等于1,而在某种适当选取的范数之下,它则会小于1.最后,用数值算例说明了理论结果的正确性.     

一种新的局部时间积分的区域分解波形松弛算法

提出一种新的区域分解波形松弛算法, 使得可以在不同的子域采用不同的时间步长来并行求解线性抛物方程的初边值问题. 与传统的区域分解波形松弛算法相比, 该算法可以通过预条件子来加快收敛速度, 并且对内存的需求大大降低. 给出了局部时间步长一种具体的实现方法, 证明了离散解的存在唯一性, 并在时间连续水平分析了预条件系统. 数值实验显示了新算法的有效性.     

细胞神经网络系统解轨线的长时间性态

研究细胞神经网络系统解轨线的长时间性态,提出了系统关于平衡态集合解轨线稳定的概念,得到了系统在这种意义下稳定的条件。这里的结果推广了目前一些已有的结论并对网络的具体实现具有重要的指导作用。     

最优距离聚类和特征融合表达的关键帧提取

为了提高视频关键帧提取的质量和效率,提出一种基于最优距离聚类和特征融合表达的视频关键帧提取算法。在视频帧间差异性分析基础上,寻找并确定最优帧间距离阈值,采用无监督聚类算法对帧间距离进行聚类,获得类别数目最优的类图像集;计算图像的颜色复杂度和信息熵并融合,按照类中图像特征值"平均"的思想提取类代表帧,组成视频关键帧。对4个监测视频进行实验,结果显示:该算法提取关键帧的平均保真度为96.72%、平均压缩率为96.42%,运行时间也较短,与两种典型的基于聚类的关键帧提取方法相比,在相同的压缩率情况下,算法保真度大幅度提高,而运行时间较小或相当。该算法解决了无监督聚类对阈值的依赖性问题,兼顾了视频中运动目标变化和环境异常两种情况,具有良好的性能和适应性。     

基于改进型期望值选择的GA及程序实现

遗传算法(Genetic Algorithms,GAs)作为一种新的全局优化搜索算法,在各学科中有着广泛的应用,选择策略在GA的进化中具有重要的意义,直接决定GA进化结果的效率和效果,该文指出基于轮盘赌选择的遗传算法和基于传统期望值选择的遗传算法的不足,并在此基础上提出了基于改进型期望值选择的遗传算法(RevisedExpected Value Selection-GA,REVS-GA),提高了程序的简洁度,同时通过实验证明了REVS-GA有效地克服了“早熟”现象,并且执行的效率比传统算法高.     

抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代

本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果.     

抛物型时间周期问题的Schwarz波形松驰方法

周期稳态是科学和工程系统中一类重要的运行状态,其计算复杂度远高于相应的初值问题,因此有更迫切的并行计算需要.我们提出了计算抛物型方程时间周期解的并行方法—基于区域分解(又称Schwarz方法)的波形松驰方法,该方法只需在子区域上求解较低维的周期问题.我们分析了两种不同的传输条件下方法的收敛性,并用数值实验支持了理论结果.     

Nonnegativity of solutions of nonlinear fractional differential-algebraic equations

Nonlinear fractional differential-algebraic equations often arise in simulating integrated circuits with superconductors. How to obtain the nonnegative solutions of the equations is an important scientific problem. As far as we known, the nonnegativity of solutions of the nonlinear fractional differential-algebraic equations is still not studied. In this article, we investigate the nonnegativity of solutions of the equations. Firstly, we discuss the existence of nonnegative solutions of the equations, and then we show that the nonnegative solution can be approached by a monotone waveform relaxation sequence provided the initial iteration is chosen properly. The choice of initial iteration is critical and we give a method of finding it. Finally, we present an example to illustrate the efficiency of our method.