外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).     

关于Clifford交比及其应用

本文定义了Clifford交比,得到了n维空间的同胚为保向Mobius变换的充要条件和n维空间中四点共圆(或直线)的充要条件,并证明了Clifford交比的实部是n维保向Mobius变换的一个不变量.     

关于模糊复数的两个表现定理

给出模糊复数的两个表现定理。     

零平衡超几何函数的一类二次变换不等式

给出了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x)(a,b0)的一类二次变换不等式.     

高维Mobius群几何形式的Jφrgensen不等式

本文给出了两个n维Mobius变换的共轭不变量,利用所得的不变量和不动点的交比,得到了两个关于高维非初等离散Mobius群的几何形式的JФrgensen不等式.特别地,这两个不等式是共轭不变的.     

高维Mbius群的离散准则

利用推广的Ｊｒｇｅｎｓｅｎ不等式，给出了任意非初等Ｍｂｉｕｓ群的离散准则     

n维Mbius变换的正则性

本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示,讨论了高维 Ｍｂｉｕｓ变换的正则性;证明了三维抛物Ｍｂｉｕｓ变换一定是正则的,得到了三维非抛物Ｍｂｉｕｓ变换是正则的一条充要条件;同时举例说明上述充要条件在ＳＬ（２,　ｎ）（ｎ＝２ｋ,ｋ≥２）中不成立．     

离散收敛群的锥形极限集

研究了一般收敛群的锥形极限集，并证明了当离散收敛群的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数收敛时，其锥形极限集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度为零。     

高维Mbius群的几何特征

本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，主要讨论高维非初等Ｍｂｉｕｓ群和不连续Ｍｂｉｕｓ群，得到了它们各自的几何特征．     

拟共形映射和弱John域

作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形映射之间的关系,得到(1)若R2中的Jordan域D和它的外部D*=R2\D均是弱John域,则D是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域.