CONORMAL SINGULARITIES FOR SOLUTION OF SEMILINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In the studies of nonlinear partial differential equations, the influence, from the singularities of coefficients to the singularities of solution, is a field that has not been dealt with. In this paper, we discuss a simple case of semilinear equations under the frame of the space of conormal distributions. We prove the result that the solution has the same singularities on the hypersurface in which the coefficients have the conormal singularities.     

用Bcklund变换确定神经传导反应扩散方程的显示精确行波解

文献[1]讨论了反应扩散方程的形如u(x_1,t)=q(x-ct)的行波解.令ξ=x-ct,给出该方程的BackIund变换为q_x=p(q),q_t=-cp(q).显然,p=p(q)∈C~1[0,1]∩C~2(0,1)应满足p((dp)/(dq) c)=-f(q).若c=0,则p=±(-2∫_0~(q(ξ))f(τ)dτ)~(1/2);若c≠0,则必须从方程(dp)/(dq)=-c-f(q)/p,p(0)=p(1)=0,p(q)>0,q∈(0,1)出发寻求传播较快的行波.如果p和f分别为次数m和n的多项式,那么n=2m-1.在m=1和2情形下求得的传播速度与生物物理学家用实验     

锂盐添加剂对润滑油摩擦学性能和导电性的影响

采用MFT-R4000型往复摩擦磨损试验机测试四氟硼酸锂(Li BF4),双三氟甲烷基磺酰亚胺锂(Li NTf2)和六氟磷酸锂(Li PF6)这3种锂盐作为润滑油添加剂时对基础油的摩擦学性能的影响,利用OLS4000型三维形貌测量仪测量钢块的磨损体积,并利用扫描电子显微镜(SEM)观察钢块磨痕的表面形貌.采用DDSJ-308A型电导率测定仪测量不同锂盐含量下,润滑油的盐度和电导率的变化情况,阐述锂盐含量和润滑油电导率之间存在的关系.研究结果表明:锂盐能够降低润滑油的摩擦系数,增强其抗磨性,具有良好的摩擦学性能;同时锂盐的加入使基础油的导电性得到很大提高.     

资产价值服从跳-扩散过程的风险债券定价

作为对结构化模型和简化模型的改进,本文将结构化模型和简化模型两者融合后提出了一种特殊的跳-扩散过程.在假设公司价值服从这一类跳-扩散过程的情况下,建立了公司风险债券价值所满足的方程,并利用鞅方法得到了公司债券的定价公式.     

关于指数矩阵的几点注记

用平衡点的线性部分决定线性系统和非线性系统的稳定性,常要用到指数矩阵及其性质,本文将给出常用的几个命题。     

基于远期合约的电力市场博弈分析

通过建立零售商与发电厂商之间的远期合约博弈模型,分析在发电和售电分开的电力市场模式下,零售商与发电厂商之间的远期合约在抑制发电厂商寡头垄断方面的作用.研究表明:在零售竞争的市场中,零售商采用激励策略主动与发电厂商签订远期合约,从而实现零售商自身利润最优化的目标,并在一定程度上减少了发电厂商的垄断利润,同时零售商的这种主动策略行为还能促进社会福利最大化的实现.这些分析为今后我国电力市场改革和电力金融衍生产品的创新提供了理论参考.     

分数阶微分技术在机载高光谱数据估算土壤含水量中的应用

无人机高光谱遥感为精准农业和农业信息化监测提供崭新视角。高光谱传感器具有厘米级空间分辨率和精细的光谱分辨率,可获取高质量的高光谱数据。然而,高光谱数据通常伴随噪声和数据冗余,高光谱信息利用效率低,常规预处理难以满足精准估算的需求。因此,为解决上述现实问题,针对机载高光谱影像的数据挖掘必不可少。利用分数阶微分(FOD)技术逐像元处理机载高光谱数据(步长为0.1)。通过对比FOD技术与整数阶技术对高光谱数据的改善能力,从光谱层面探寻最佳FOD阶数。在梯度提升回归树(GBRT)算法下构建土壤含水量(SMC)估算模型,最终在最佳模型下评估SMC的空间分布。结果表明：FOD技术提高光谱与SMC的相关系数(r_max=0.768),与原始光谱、一阶微分和二阶微分处理后的光谱同SMC相关系数相比,分别提升0.168,0.157和0.158。FOD技术提升模型估算精度的主因是突出有效光谱信息的作用,特别是与水分胁迫密切敏感的叶绿素、植物结构和水分响应波段(430,460,640,660和970nm)。即使FOD技术取得理想的结果,不同阶数的效果仍有差异。高阶FOD对影像增加了一定噪...     

ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.     

新型城镇化建设需制度改革先行

城镇化已从区域发展战略上升到国家顶层设计的决策范畴，过去的城镇化建设已取得一定的成绩，但遇到极大的困难和矛盾，究其本质在于制度上的障碍。“新型城镇化”提出新的建设目标和要求：精细化、以人为本、生态人文、集约智能、服务农业。新型城镇化建设的推进急切需要制度改革以破解过去城镇化遇到的困局，这包括土地制度改革、户籍管理制度改革、以GDP增长为导向的城镇发展体制改革、投融资制度改革及等级化的城市管理制度改革。