改进的直接分支模态综合法

介绍了直接分支模态综合法的基本原理并通过算例对算法进行验算,分析了该方法计算结果很不准确的原因并进行了改进。改进的分支模态法将系统中主子结构的剩余模态加入,降低了略去高阶模态带来的严重误差。计算结果与有限元软件ANSYS的计算结果吻合较好,误差小于2%。改进的方法不仅使计算结果准确,而且保持了原方法的优点,适用于工程计算。     

刚性空腔内弹性衬壳热屈曲温度数值解法

研究了刚性空腔内弹性圆柱形两端固支钢衬壳由于温度变化引起的屈曲问题。应用非线性理论导出衬壳热屈曲问题的大挠度控制方程，用渐进分析法将其线性化。假设满足边界条件和刚性空腔约束条件的屈曲模态，分别采用伽辽金（Ｇａｌｅｒｋｉｎ）法和配点法解出屈曲温度。计算了一个模型，两种方法得出的结果十分接近。给出衬壳的长度和厚度对屈曲温度的影响曲线。文中结果可应用于核反应堆安全壳和化学工业中厚壁高压反应塔中内衬壳设计。     

从一个怪例看细长梁理论的基本假定

分别采用欧拉和铁木辛柯梁理论分析了均匀分布力偶作用下的两端固支等截面匀质细长 梁, 并通过ABAQUS有限元分析了一个实例, 验证了铁木辛柯梁理论分析的结果. 对比证明在 这种载荷及边界条件下即使细长梁, 也必须考虑剪切效应的影响.     

多重胞元和规则多重分形

以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形．而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形．     

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通过分析曲线曲率的定义,指出传统梁挠曲线微分方程推导的理论基础是连续介质力学中的Euler描述,而固体力学一般采用Lagrange描述,基于此介绍了直接采用曲率定义推导梁挠曲线微分方程的一般方法,供教师或学生以后学习的参考.     

通径系数法边坡面层破坏敏感性分析

边坡开挖后面层土体发生破坏受多种因素影响,不考虑外力作用以及几何参数,就边坡本身而言主要受制于黏聚力、土体重度和内摩擦角等因素。首先在各因素可行的范围内,采用明德林解计算土体物理参数中单个因素变化的情况下该边坡的破坏范围。参照边坡稳定性敏感分析,采用通径系数法对上述曲线进行分析,以水平破坏距离之比作为评价指标,得到影响边坡的因素敏感性由大到小依次为:黏聚力、内摩擦角、土体重度。     

核电站安全壳钢衬壳环的屈曲研究

核电站安全壳内的钢衬在机械载荷或热载荷作用下,受到环向压力和轴向压力,过大的压力会导致钢衬的屈曲变形,进而使钢材发生局部破裂,丧失其限制放射性物质泄漏的作用。为研究锚固于核电站重要设施安全壳混凝土壁上的圆完环在环向压力作用下的屈曲问题,考虑到一般大径厚比的壳环其最大屈曲挠度大于其厚度,应用非线性大挠度壳环方程,分析了锚固钢材壳环的局部屈曲和全域屈曲的后屈曲性态,获得了完整的后屈曲平衡路径,讨论了钢衬壁厚和锚固间距对屈曲性态的影响。结果指出,增大钢衬厚度、减小锚固间距能大大提高钢衬的承载能力,且试验结果说明理论分析是可行的。     

相间合成绝缘间隔棒后屈曲性态研究

对相间合成绝缘间隔棒受压时稳定性问题进行了研究，确定了相间合成绝缘间隔棒临界载荷Ｐｃｒ的计算公式。并用初始后屈曲理论和试验证明了相间合成绝缘间隔棒在受压载荷Ｐ≥Ｐｃｒ时仍具有稳定的后屈曲性态。提出了相间合成绝缘间隔棒新的设计概念，完全改变了传统线性理论为基础的设计方法。并把新的设计概念应用到我国第一条２２０ｋＶ紧凑型线路安－廊线的相间合成绝缘间隔棒的设计，线路已经运行。设计的间隔棒具有重量轻，柔性好，价格低等优点。     

从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss（球面）映射不变量

将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss（球面）映射相结合,证明了一系列Gauss（球面）映射不变量．从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到（Gauss单位）球面的变换．这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途．     

Fractal geometry and topology abstracted from hair fibers

Based on the concepts of fractal super fibers, the （3, 9＋2）-circle and （9＋2, 3）-circle binary fractal sets are abstracted form such prototypes as wool fibers and human hairs, with the （3）-circle and the （9＋2）-circle fractal sets as subsets. As far as the （9＋2） topological patterns are concerned, the following propositions are proved： The （9＋2） topological patterns accurately exist, but are not unique. Their total number is 9. Among them, only two are allotropes. In other words, among the nine topological patterns, only two are independent （or fundamental）. Besides, we demonstrate that the （3, 9＋2）-circle and （9＋2, 3）-circle fractal sets are golden ones with symmetry breaking.