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空间型中闭超曲面的Minkowski积分公式的统一证明 总被引:1,自引:0,他引:1
苏效乐 《北京师范大学学报(自然科学版)》2006,42(6):565-569
用对曲率a一致的方法证明了:若Mm(a)为配有度量G~=1(1 4aρ2)2∑mi=1dui dui,ρ2=∑mi=1(ui)2的完备化单连通黎曼模型,M为Mn 1(a)中的闭定向超曲面,则有Minkowski积分公式∫M44 -aaρρ22Hk-1dA ∫MpHkdA=0,k=1,2,…,n.其中Hk为M的第k个平均曲率,p为支持函数. 相似文献
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把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上. 相似文献
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空间曲线段间的光滑连接 总被引:4,自引:0,他引:4
讨论空间中曲线段间的光滑连接,在讨论存在性的同时,给出了连接 曲线的实际构造,这种构造方法易于确定出具体光滑连接曲线的相应计算机程序,并可适用于一般的Riemann流形上曲线段间的光滑连接问题。 相似文献
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文章主要研究了黎曼流形中紧子集的λ-凸包的灵魂和紧子集的外蕴灵魂.作者首先列出了紧子集的外蕴灵魂唯一的一些充分条件(比如当流形为Hadamard流形时);接着证明了, 对于Hadamard流形中给定的紧子集来说, 这两种灵魂是重合的, 并探究了在一般流形中这两种灵魂之间的距离;最后给出了黎曼流形中的一个子流形为全测地的由这两种灵魂所确定的充分必要条件. 由于外蕴灵魂的定义仅涉及距离,所以本文的研究内容和思路容易推广到较黎曼流形更为一般的距离空间上, 比如说Alexandrov空间. 相似文献
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关于双曲平面中的凸闭曲线 总被引:1,自引:1,他引:0
利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形. 相似文献
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给出了单连通空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性,即在任意2个具有不同曲率的空间型中,边长对应相等的三角形在其周长趋于0时,它们对应角的比值在某种一致意义下收敛到1.这对研究和理解曲率有界的Alexandrov空间上与角相关的性质是有一定益处的. 相似文献
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