具有扰动项的一类中立型泛函微分方程解的估计

本文使用广义参数变易公式对一类中立型泛函微分方程的解进行了估计,得到了零解的稳定性、渐近稳定性的充分条件。     

几类高阶非线性方程的全局渐近稳定性

前言 Kasrzyk早在1972年曾致力于某些类型的三阶非线性系统的全局稳定性的研究,继后,王联、王慕秋在文中使用线性系统的公式,构造出了非线性系统的函数,解决了三阶非线性系统的全局渐近稳定性的问题,但由于公式对于四阶以上的线性系统计算函数时,计算量大,并且对于四阶非线性系统不易得出定负的dv/dt(v取为定正),故不好使用。为了克服这一困难,     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件

采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件；同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果．     

实矩阵(a_(ij))_(n×n)稳定和不稳定的几个判定准则

本文使用稳定性理论中的V函致的方法,对实矩阵A=(a_( ij))n×n的稳定性进行了讨论。得出了A稳定与不稳定的几个判定准则。     

一类具有无穷个时滞的积分微分方程的不稳定性

本文利用文献[1]中不稳定性的V函数法,对文献[2]中具有无穷个时滞的积分微分方程零解的不稳定性进行了讨论,得到了不稳定的充分条件,方程的类型较文献[1]、[3]均匀广泛。     

一类三次系统的奇点判定量

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．     

关于一类变系数线性微分方程组零解渐近稳定性的一个判别法则

本文直接利用dV/dt<0的方法,推出一类变系数线性微分方程组零解为渐近稳定性的充分条件,这个条件推广了文[3]的结果,对于具有非缓变系数的线性系统,在定理的条件下也可适用。本文并利用文[3]的结论将上述结果推广到滞后型微分差分方程(中立型)中去,也得到了一个充分条件。     

地球物理复杂信号分离的高精度方法

提出了一种适合于地球物理复杂信号异常分离的高精度时频方法。可以改善直接利用正交小波多分辨分析进行分离的结果。     

Black-Scholes微分方程的必要条件(Ⅰ)

我们知道,著名的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ微分方程是根据资产价格行为服从对数布朗运动导出来的,假设资产价格Ｓ服从对数布朗运动,即有这里Ｗ为标准布朗运动,σ为Ｓ的波动率,ｒ为无风险收益率,σ和ｒ均为常数．欧式看涨期权的价格函数　（ｔ,ｘ）则满足这里而Ｔ为有效期限,Ｋ为敲定价格,ｂ．,ｂ＊分别为期权敲出的资产价格对数下限、上限（只要资产价格对数高于ｂ＊或低于ｂ．,就把期权敲出）．由此可知,式（１）是Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ微分方程（式（２））成立的充分条件．现在．我们通过分析式（２）的性质,来探索…     

Volterra积分微分系统的渐近稳定性

通过构造具体的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分系统零解的渐近稳定性与一致渐近稳定性，得到的结果不仅减弱了Ｂｕｒｔｏｎ的相应结果的条件，而且能解决己有文献的一些结果所不能解决的无界系统的稳定性问题。