两类双向耦合的混沌系统的广义同步存在性

针对双向耦合下两个不同混沌系统的两类广义同步流形的存在性,讨论在Y系统的修正方程具有混沌状态,同时X系统的修正系统具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点,给出广义同步化流形的存在性和指数吸引性。通过双向耦合的Lorenz-Ro¨ssler混沌系统数值仿真实验证明了理论的正确及有效性。     

关于非自治系统三类广义同步存在性的研究

研究了两个单向耦合的非自治系统三类广义同步的存在性.在响应系统的修正方程具有渐近稳定平衡点、渐近稳定周期轨道或渐近稳定拟周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题,并且理论证明了该广义同步化流形的指数吸引性.同时,以Duffing系统为例进行了数值仿真,其结果与理论推导相一致. 关键词： 广义同步化流形 压缩不动点 指数吸引性     

基于脉冲控制的不确定混沌系统的同步

研究了两个不确定混沌系统的完全同步化问题,其不确定因素是由参数扰动引起的.基于脉冲微分方程的稳定性理论和脉冲微分系统的比较理论,采用脉冲间隔变化的脉冲控制方法,推导出了其同步化的条件.以Chua's电路为例进行了数值仿真,结果与理论分析相一致.     

Sine-Gordon方程的混沌控制

研究了Sine-Gordon方程在广义渐近惯性流形上的常微分方程组（ODE）的混沌控制．引入时滞反馈控制到Sine-Gordon的ODE形式，使得对应的Melnikov函数不再为零．因此横截同宿轨道消失，即受控系统中的混沌运动被镇压．在一定的参数范围，原来的混沌吸引子中不稳定的周期轨道变为稳定的周期轨道．数值模拟结果表明了理论分析的正确性．     

Robust synchronization of uncertain chaotic systems

This paper investigates robust unified (lag, anticipated, and complete) synchronization of two coupled chaotic systems. By introducing the concepts of positive definite symmetrical matrix and Riccati inequality and the theory of robust stability, several criteria on robust synchronization are established. Extensive numerical simulations are also used to confirm the results.     

复杂网络连接的Chen系统的同步化

利用Chen系统的有界性和挤压性质,提出了一种新的研究网络同步化的方法．选取以N个Chen系统作为结点的4种复杂网络(环形网络、星形双向耦合网络、小世界网络、全局耦合网络)作为研究对象,理论推导得出网络中Chen系统同步需满足的参数条件．通过比较证明了小世界网络具有易于同步和结构简单的优点,数值仿真结果与理论分析相一致．     

两个系统的自适应线性广义同步化

研究了混沌系统的线性广义同步化问题.提出了一种新的方法——自适应控制方法,以此构造一个响应系统,使该系统与给定的混沌驱动系统满足线性广义同步化的关系.由于新方法基于自适应,因此在构造过程中不需要确定反馈参数,根据反馈项的自身调整即可得到所需结果,故这种方法相当简便.利用Lyapunov函数和Barbalat法则,理论推导证明了该方法的正确性;同时,以Lorenz系统和Rossler系统为例进行了数值仿真,其结果进一步证实了该方法的正确性.     

Hölder continuity of two types of bidirectionally coupled generalised synchronisation manifold

This paper studies the existence of Höolder continuity of bidirectionally coupled generalised synchronisation (GS). Based on the slaving principle of synergetics and the modified system approach, it classifies the GS into several types. The existences of two main types of H"older continuous bidirectionally coupled GS inertial manifolds are theoretically analysed and proved by using the Schauder fixed point theorem. Numerical simulations illustrate the theoretical results.     

两个不相同系统的广义同步化

采用Temam无穷维动力系统的惯性流形理论，证明了两个不相同的系统能实现广义同步化.在两个系统具有吸收集和吸引子的基础上，通过定义在一个函数类上的压缩映射的不动点得到了广义同步化流形，该流形是Lipschitz光滑流形，而且具有不变性与指数吸引性.数值仿真证实了所建立理论的正确性.