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1.
本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果. 相似文献
2.
首次利用三次样条配置方法采用直接法求解了一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了方法的局部截断误差和若干数值算例.数值结果表明方法求解分数阶延迟微分方程初值问题是非常有效的,结果对于未来研究分数阶延迟微分方程的数值方法具有重要的意义. 相似文献
3.
1.引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题,即用一个数值方法沿定步长求解系统时,是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。RK方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究[2,3,4],其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较RK方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设f:R~(N)→R~(N)是一充分光滑的映射,考虑求解初值问题:的一般线性方法[1]:其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解y(t)在第n层… 相似文献
4.
HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言 1994年,Stuart与 Humphries[4,5]首先考察了用 Runge-Kutta方法求解 Rm中的散逸动力系统(2.1)-(2.2)时数值解是否继承真解具有的散逸稳定性,并表明代数稳定且不可约的 Runge-Kutta方法是散逸稳定的且有一有界吸引集.1996年,本文作者[1]把这一工作推广到了两类特殊的一般线性方法.1997年,Hill在[3]中证明了A-稳定是单支方法散逸稳定的充要条件,在[2]中又把文[4,5]的工作推广到了 Hilbert空间中的散逸动力系统(2.1)-(… 相似文献
5.
获得Runge-Kutta方法关于一类非线性强刚性初值问题的一阶定量收敛结果。 相似文献
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7.
本文研究了Rosenbrock方法关于带变系数线性部分的半线性刚性问题的定量误差性态,获得了局部和整体误差分析结果.这是对Strehmel等人于1991年所获的Rosenbrock方法关于带常系数线性部分的半线性刚性问题相应结果的推广和发展. 相似文献
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9.
Runge—Kutta方法的G—正交性 总被引:1,自引:0,他引:1
1G-正交矩阵微分方程考虑RN×N上常微分矩阵方程初值问题这里W:[0,+∞)×RN×N→RN×N为一光滑的映射,Y(0)RN×N为给定的初值,G为实常正定矩阵.定义1.1如果问题(1.1)的真解y(t)满足YT(t)GY(t)=G,t≥0,则称该问题真解Y(t)是G-正交的,以下简称该问题是G-正交的.特别地,当G=IN时,称该问题是正交的,这里IN为N×N单位降.引理1.1[2]问题(1.1)是正交的当且仅当W(t,Y)=F(t,Y)Y,这里F;[0.+∞)×RN×N→N×N为一反对称矩阵函… 相似文献
10.
本文获得了Rosenbrock方法关于一类多刚性奇异摄动问题的定量收敛结果.这是对Strehmel等人于1991年所获的单刚性奇异摄动问题相应结果的推广和发展. 相似文献