格点间定长路的计数及其应用

格点间定长路的计数及其应用耿青松（武汉市幼儿师范学校４３００６１）面积都是１的小方格组成的方格纸叫做格点平面，而横纵两组平行线的交点叫做格点．连接两给定格点所选取的方格边组成的序列称为格点间的路，一条路中出现的边的条数（一条边重复ｋ次算ｋ条边）叫做路...     

正n边形所有对角线与边长的2p-1次方幂和

文 [1]给出了正ｎ边形所有对角线和边长的 2 ｐ( ｐ∈Ｎ)次方幂和 ,本文将给出正边形所有对角线和边长的 2 ｐ - 1( ｐ∈Ｎ)次方幂和 .引理 1　ｓｉｎ2ｐ - 1θ =4 1-ｐ ｐ -1ｋ =0 ( - 1) ｐ- 1 ｋＣｋ2 ｐ - 1·ｓｉｎ( 2 ｐ - 1- 2ｋ)θ.证　设ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ , ｚ =ｃｏｓθ -ｉｓｉｎθ ,则ｓｉｎ2 ｐ - 1θ =ｚ - ｚ2ｉ2 ｐ - 1=( 2ｉ) 1- 2 ｐ 2 ｐ -1ｋ =0 ( - 1) ｋＣｋ2ｐ - 1ｚ2 ｐ - 1-ｋ ｚｋ=( 2ｉ) 1- 2 ｐ ｐ -1ｋ =0 ( - 1) ｋ　·Ｃｋ2ｐ - 1(ｚ2 ｐ - 1- 2ｋ- ｚ2 ｐ - 1- 2ｋ)(应用了Ｃｍｎ =Ｃｎ -ｍｎ …     

某类正项级数收敛性的判别法

基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法.     

变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解

非线性薛定谔方程在光纤通讯、浅水波、量子力学和玻色-爱因斯坦凝聚等领域有重要的应用。在符号计算和几个特殊函数的帮助下,一个变系数非线性薛定谔方程是被列出。我们获得了方程明孤子解和暗孤子解,这些解含有丰富的物理结构,可以帮助我们更好的理解光孤子。     

郑州市极端暴雨灾后交通工程隐患应急检测分析

极端暴雨灾后，郑州市区道路、地铁隧道等交通工程易产生道路基底脱空、隧道变形渗水等病害。为了查明这些隐患，根据暴雨灾后隐患类别及各类检测方法的特点，通过组合车载三维探地雷达、拖曳式瞬变电磁、移动三维激光扫描等多种检测方法，对道路空洞、隧道病害进行了应急检测。结果表明：采用车载三维探地雷达与拖曳式瞬变电磁相结合，可有效避免单一方法的局限性，快速查明道路工程的脱空、渗漏等病害；采用移动三维激光扫描普查隧道结构信息，再利用探地雷达对重点病害进行详查，可快速查明隧道工程安全状况。