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1 IntroductionIn this paper we study the blow--up of positive solutions as A - 0+ fOr thefOllowing boundary value problem of the weighted pLaplacian on the unit ballcenter at the origin B = B1(0) C Rn:where cr5 u > fi --p > --n and p* = p(n + a)/(fi +n --p) is the critical exponentof the embedding Wl"(fl, lxtpdx) - Lp*(fl, lxl"dx) (see, for example, [6]).When u is radially symmetric, y(r) = u(x), fOr r = lxl, satisfieswhere the new exponents cr, g, p and p* satisfyThe existence and non-exi… 相似文献
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达到某类最佳索伯列夫嵌入常数极小元的渐近估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了达到某类索伯列夫空间最佳嵌入常数的极小元在无穷远处的衰减,在一定范围内给出了衰减的精确估计.一般情形下这类极小元不存在显性表达式. 相似文献
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本文研究了类p-Laplace方程,利用证明其对应的变分泛函满足Cerami条件,得到了无穷多个大能量解的存在性,推广并改进了已有结果. 相似文献
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一、引言和主要结果在临界点理论中,我们知道如果具有变分结构的方程含有某种对称性,则对应的泛函在相应的群(例如 Z_2或 S~1)作用下是不变的.这种泛函常常具有多重临界点甚至无穷多个临界点,对应的方程同时具有多重解.令人感兴趣的问题是如果这种对称性被扰动,在什么条件下多重解的性质仍能保持?这类问题对于半线性椭圆型方程,半线性波动方程以及Hamilton 系统已有了若干重要的结果,也已提出了许多保证无穷多解存在性的充分性条件.但这些结果都只考虑具有某种对称性的主要非线性项是超线性时的情形,而对称扰动项或是自由项或其增长阶低于对称项的增长阶.一个自然的问题是能否提出另外一类保证无穷多解存在性的充分条件.例如对称项的增长阶低于扰动项的增长阶?本文将部 相似文献
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本文通过构造下解的方法,证明了当右边非线性项满足某些增长性条件时,完全非线性二阶椭圆型方程的边值问题是可解的,这完善了已有的结果。 相似文献
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本文考虑一类描述在某种介质中传播且具耗散的声波方程的初值问题,利用Galerkin方法结合能量估计在初值及非齐次项满足适当的条件下,证明了问题存在唯一整体解。最后还讨论了当非齐次项是周期函数时,所述问题周期解的存在性。 相似文献