四峰映射四倍周期分岔度量普适性的重正化群分析

 对四峰映射四倍周期分岔进行重正化群分析,获得了相应的重正化群方程组,并求出其普适函数和度量普适常数的数值解.     

拓扑熵与普适标度因子之间的多重分形关系

在一维混沌动力学中发现拓扑熵h(Q)与普适标度因子α(Q)之间存在一种多重分形关系．采用基于迭代函数系统的分形插值法，得到曲线h(Q)-α^-1/|Q|(Q)的分形维数为1．65．     

三峰映射三倍周期分岔的重正化分析

讨论了三峰映射三倍周期分岔的重正化群方程，并求出其普适函数和标度因子的数值解。     

四峰映射分维的整体规律

 在四峰五次方映射中发现,任意四超稳序列W的4个标度因子{α_C(W),α_D(W),α_E(W),α_F(W)}与多倍周期分岔吸引子的分维d(W)之间存在一个整体关系式:d(W)log₁W₁|α_C(W)α_D(W)α_E(W)α_F(W)|=β⁽⁴⁾,其中β是不依赖于具体的四超稳序列W的整体常数,|W|为W的周期.