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1.
考虑非线性时滞微分方程组周期解的存在性问题,应用Leray-Schauder不动点定理,证明了非线性微分方程组周期解新的存在性结果. 相似文献
2.
翁爱治 《吉林大学学报(理学版)》2011,49(5):875-878
应用Leray-Schauder二择一定理, 研究一类高维时滞微分方程正周期解的存在性. 相似文献
3.
该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题
$\left\{
\begin{array}{ll}
x'(t)+a(t)x(t)=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=c_{k}x(\tau_{k}),\ \Delta x'(\tau_{k})=d_{k}x(\tau_{k}), \ x(0)=x(T)=0,
\end{array}
\right. (k=1,2\cdots,m)
$
给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件, 其中$a:[0,T]\rightarrow R$, $c_{k}, d_{k}, k=1,2,$ $\cdots,m$是常数, 该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题
$$\left\{
\begin{array}{ll}
x'(t)+a(t)x(t)=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=c_{k}x(\tau_{k}),\ \Delta x'(\tau_{k})=d_{k}x(\tau_{k}), \ x(0)=x(T)=0,
\end{array}
\right. (k=1,2\cdots,m)
$$
给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件, 其中$a:[0,T]\rightarrow R$, $c_{k}, d_{k}, k=1,2,$ $\cdots,m$是常数, $0<\tau_{1}<\tau_{2}\cdots<\tau_{m}<T$为脉冲时刻. 其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和Leray-Schauder度理论, 研究具有脉冲的非线性Dirichlet边值问题
$$\left\{
\begin{array}{ll}
x'(t)+f(t,x(t))=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=I_{k}(x(\tau_{k})), \ \Delta x'(\tau_{k})=M_{k}(x(\tau_{k})), \ x(0)=x(T)=0
\end{array}
\right. (k=1,2\cdots,m)
$$ 解的存在性和唯一性, 其中 $f\in C([0,T]\times
R,R)$, $I_{k},M_{k}\in C(R, R),k=1,2,\cdots,m$.
该文主要定理的一个推论将经典的Lyaponov不等式比较完美地推广到脉冲系统. 相似文献
4.
翁爱治 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):400-402
讨论Hill方程的稳定性问题 ,给出了方程的判别式的大小的一个估计 ,并给出判定方程稳定性简洁而实用的一个判别式 . 相似文献
5.
翁爱治 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(1):6-8
研究变系数二维周期系xy′=a(t)c(t)b(t)d(t)xy的结构稳定性.得出结论:只要周期函数a(t),c(t),b(t),d(t)的平均值之间满足一定条件,则可判定该方程正向(或负向)指数型渐近稳定,并应用实例来验证该定理. 相似文献
6.
翁爱治 《安徽大学学报(自然科学版)》2011,35(6):20-23
应用Leray-Schauder不动点定理,证明一类n维滞后型泛函微分方程至少存在一个正的周期解的一个充分条件.这类方程的正周期解问题已被一些文献研究,论文的研究方法和这些文献的研究方法不同,所得结果也不互相包含. 相似文献
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