Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.     

L~p空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.     

一类倒向随机微分方程的逆比较定理

在倒向随机微分方程生成元满足的基本假设条件下,得到了Lp(1     

g-期望的凸性及其应用

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了g-期望的凸性、条件凸性与倒向随机微分方程生成元函数g之间的一一对应关系,从而在g-期望的框架下说明了Detlefsen-Scandolo (2005)与Jiang(2008)中关于动态凸风险度量的两种定义方式是一致的。进一步地,获得了一类时间相容的动态凸风险度量与g-期望凸性之间的对应关系。     

二次交替容度的AVaR的表示定理(英文)

从分位数函数的角度出发,首先定义了金融头寸在容度空间下的VaR和AVaR.然后综合运用Choquet积分的性质以及概率测度空间下AVaR的结果,建立了基于二次交替容度的AVaR的表示定理.进一步得到了基于二次交替容度的AVaR为一致性风险度量,推广了经典的结果.