一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

高等数学课程教学策略探讨

高等数学是大学一门公共基础课,结合自己的教学实践和经验,针对如何提高等数学的教学质量和效果,提高学生的综合素质提出了几个教学策略,收到了很好的效果。     

Lebegue控制收敛定理的一种改进

对Lebegue控制收敛定理进行了改进,由此得到比Lebegue控制收敛定理更一般的结论,并对Fatou引理进行了推广,用推广的Fatou引理对改进后的Lebegue控制收敛定理给出了证明.     

具有多重非线性的非牛顿多方渗流方程的整体存在性与非存在性

考虑了一个具有多重非线性的抛物模型中,非线性扩散项、非线性反应项和非线性边界流三种非线性机制之间的相互作用.通过构造自相似上解和自相似下解,获得了临界整体存在性曲线和临界Fujita曲线.     

广义实正定矩阵的再推广

受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式.     

关于高等代数教学的思考

高等代数是数学及相关专业一门基础的、核心的课程,本文结合笔者的教学实践以及一些思考,就如何提高高等代数的教学水平给出了一些教学策略。     

Global existence and nonexistence for a doubly degenerate parabolic system coupled via nonlinear boundary flux

This article deals with the degenerate parabolic system with nonlinear boundary flux. By constructing the self-similar supersolution and subsolution, we obtain the critical global existence curve and the critical Fujita curve for the problem. Especially for the blow-up case, it is rather technical. It comes from the construction of the so-called Zel’dovich-Kompaneetz-Barenblatt profile.     

高等代数方法在数学分析中的应用

对高等代数方法在数学分析中的应用作了探讨，初步揭示大学数学系各专业的两门重要的基础课数学分析与高等代数之间密切的联系。     

一类具有非线性边界流的双重退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界流的双重退化抛物方程组解的临界指数,通过构造自相似的上下解,得到了整体存在曲线.借助一些新的结果,获得了Fujita临界指数.其中一个有趣的现象是:整体存在曲线和Fujita临界曲线分别是由一个矩阵和一个线性方程组的解来决定.     

PROPERTIES OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A NONLOCAL NONLINEAR DIFFUSION EQUATION WITH NONLOCAL NONLINEAR BOUNDARY CONDITION

This article deals with the global existence and blow-up of positive solution of a nonlinear diffusion equation with nonlocal source and nonlocal nonlinear boundary condition. We investigate the influence of the reaction terms, the weight functions and the nonlinear terms in the boundary conditions on global existence and blow up for this equation. Moreover, we establish blow-up rate estimates under some appropriate hypotheses.