四边形的一个有趣性质

定理　设四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA与对角线 AC、BD的中点分别为 E、F、E′、F′、G、G′,△ BCD、△ CDA、△ DAB、△ ABC的重心分别为 A′、B′、C′、D′,则 AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′、GG′七线共点 .证明　如图 1 ,连结EF、FE′、E′ F′、F′ E,图 1则可得 EF ∥=12 AC,F′ E′∥=12 AC.即有 EF∥=F′ E′,故四边形 EFE′ F′是平行四边形 ,于是 EE′、FF′互相平分 .类似地 ,可证明 FF′、GG′互相平分 .故 EE′、FF′、GG′相交于它们的中点 .令 EE′的中点为 I,连结 EC、D…     

论数学发展中的重大突破——以数系的扩展和非欧几何学的发现为例证

<正> “要继承黑格尔和马克思的事业,就应当辩证地研究人类思想史和科学技术史”。列宁在谈到对立统一规律是辩证法的核心和实质时,还说:“辩证法内容这一方面的正确性必须由科学史来检验。”这就给科学工作者提出一个历史任务。我国过去关于科学史及其辩证加工的研究,开展不够,资料不多。几年来在四化的号召和鼓舞下,这方面的学术组织和学术活动蓬勃地兴起了。在研究领域和方向方法以及资料     

让学生体验数学的人文因素

数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下,将数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这就必然要舍弃许多数学概念和方法形成的实际背景和演化历程.如果能结合教材介绍一些数学家当年艰辛创业的事迹,尤其是那些突破性功绩和原创性工作,还原并展示数学发展的本来面目,是很有价值和意义的,也是在数学教学中渗透认识论和方法论的很好素材.在华师大版《数学》高中一年级第一学期§3.1数的概念的扩展中,如能在教学中贯穿数的发展史的教育,贯穿以问题为驱动力的数学的发展过程,不仅使学生学到数学符号、数学图形等数…     

茶碱对聚苯胺尿酸酶电极的生物电化学活性的抑制

用聚苯胺尿酸酶电极研究了茶碱对固定酶的影响，结果表明，茶碱对固定尿酶酶有明显的抑制作用，但这种抑制作用是可逆的，在茶碱的存在下，ＰＨ对酶电极的响应电流影响与无茶碱存在时不同；在０．２－０．５Ｖ之间，酶电极的响应电流随电位加而迅速升高，当电位进一步升高时，其变化速度减慢，茶碱使尿酶酶催化反应的活化能从无抑制剂存在的时的２９．９ｋＪ．ｍｏｌ＾－１提高到４７．８ｋＪ．ｍｏｌ＾－１，即抑制剂改变了尿酸催化     

新式夹心型光透薄层光谱电化学电解池

本文设计了一种新式夹心型光透薄层紫外-可见光谱电化学池。该池采用铂网工作电极,两侧平行放置铂片为对极置于同一石英窗口夹层中,同时以聚四氟乙烯隔离膜作为边际限制器,结合池内小孔道设置内参比点进行精确的电位控制,具有理想的光谱电化学响应。利用循环伏安、循环电位-吸收、恒电位现场光谱、双电位跃-计时电量、双电位跃-计时吸收等技术,对铁氰化钾在氯化钾溶液中的行为进行了表征。     

影响江西省高校网球选项课发展的因素分析及对策

通过对江西省38所普通高校网球选项课的现状进行走访调查,采用问卷调查法、文献资料法、访谈法和逻辑分析法,对影响江西高校网球选项课发展的诸因素进行了调查分析。结果表明,大学生一方面渴望开设网球选项课,但学校的场地、师资等严重制约了其发展,对如何促进江西省高校网球选     

融合LDA主题模型和支持向量机的商品个性化推荐方法

针对网络商品评论数据不能有效引导买方做出合理选择的问题,提出一种融合LDA主题模型和支持向量机的商品个性化推荐方法。首先爬取不同类型商品的用户评论数据并对其进行预处理;其次建立基于LDA的主题模型并对其特点进行量化;最后利用支持向量机实现商品个性化推荐。以智能手机商品为例进行实验分析,结果表明,所提方法能获得98%以上的分类精度。     

微波GaAs FET放大电路灾变现象的仿真研究

任何含有有源器件的微波放大电路在一定情况下都会表现出非线性特性,同时GaAsFET自身存在的内部反馈和电路元器件的电磁辐射可能会导致信号的正反馈,从而引起放大电路的灾变.本文采用GaAsFET的Curtice-3大信号模型,应用电路定律建立微波放大电路的状态方程,并在时域中用龙格-库塔法求解.最后编程模拟了正反馈情况下电路的灾变现象.     

非线性分数阶微分方程系统正解的存在性和唯一性

首先应用耦合不动点定理及耦合的下、上拟解方法证明非线性分数阶微分方程系统正耦合拟解的存在性,然后应用耦合不动点定理证明其正解的唯一性.     

N-(2-(1,3-二氧代异吲哚啉-2-基)-丙酰基)-5-甲氧基)甲酰胺的合成

吲哚类生物碱是具有吲哚分子骨架的一类化合物,其中很多具有很好的生理活性。文献报道,用6-甲氧基吲哚氧化得到的N-(2-(1,3-二氧代异吲哚啉-2-基)-丙酰基)-5-甲氧基)甲酰胺(化合物1)是合成Trigonoliimin A的关键中间体。然而,6-甲氧基吲哚价格昂贵,造成化合物1合成成本太大。以2-硝基-4-甲氧基苯胺为起始原料,经重氮盐芳环上取代反应得到的2-碘-3-甲氧基硝基苯,然后和有取代基保护的炔丙胺,经过Castro-Stephens类型偶联反应、还原反应、酰化反应得到目标化合物1,方法简单、易操作、成本低。