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1.
利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质,对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论,给出了求其通解的一种适用且有效的新方法. 相似文献
2.
程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》2014,(5)
研究了具有两类靶细胞和CTL免疫应答与抗体免疫反应的时滞病毒感染模型的动力学行为.模型描述了病毒和两类细胞的相互作用:CD4+T淋巴细胞与巨噬细胞.通过构造适当的Lyapunov泛函,使用LaSalle不变性原理,证明了CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞的基本再生总数R0、CTL免疫再生数R1、抗体免疫再生数R2、CTL免疫竞争再生数R3和抗体免疫竞争再生数R4决定了模型的全局性态.若R0≤1,病毒在体内清除.若R01,正解在R1≤1,R2≤1时趋于无免疫平衡点,在R11≥R4时趋于CTL主导平衡点,在R21≥R3时趋于抗体主导平衡点,在R31且R41时趋于正平衡点,获得了无病平衡点、无免疫平衡点、CTL主导平衡点、抗体主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
3.
建立了一类含分布时滞的革新传播系统,研究了分布时滞传播过程的影响,讨论了持久性与正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性.证明当分布时滞的核函数取弱核形式时,平衡点是绝对渐近稳定的. 相似文献
4.
一类非线性自治系统的极限环 总被引:5,自引:0,他引:5
程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》2002,3(2):101-103
讨论了非线性自治系统x=x(a0+alx+a2x2-(1-e-λy)),y=y(x2-1)的平衡点的性态,并证明了该系统极限环的存在性与唯一性. 相似文献
5.
一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》2001,2(6):461-463
以非标准分析为工具,讨论了一种三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性,大大削弱了经典理论中的条件,并将该方程的吸引域扩展为超实数域R^*。 相似文献
6.
对牛顿 (Newton)求根公式作了改进 ,使其对重根情况仍有效 ,并保持原有的收敛性质 相似文献
7.
一个含有分布时滞的传播模型的稳定性 总被引:3,自引:3,他引:0
建立一个含有分布时滞的革新传播模型(t)=-αU(t)-ρU(t) ρ,(t)=∫ ∞0αE(τ)U(t-τ)dτ-ρA(t)-kA(t).研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性.当分布时滞的核函数取δe-δt时,证明了正平衡点是绝对渐近稳定的. 相似文献
8.
利用微分方程的比较原理和重合度理论中的延拓定理,及Lyapunov函数和Barbalat引理,研究了一类具有双密度制约和非单调型功能性反应的捕食-食饵扩散系统的持久性和全局吸引性,获得了周期系统存在唯一全局渐近稳定正周期解的充分条件. 相似文献
9.
一类具有Watt型功能性反应的捕食系统的极限环与稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类具有Watt型功能性反应的捕食模型.讨论了该系统正平衡点的存在性以及非负平衡点的性态,应用Poincare-Bendixson定理和张芷芬定理,证明了极限环的存在性和唯一性,并采用构造Dulac函数的方法,获得了正平衡点全局渐近稳定性的一个充分条件. 相似文献
10.
一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》2011,12(1):10-17
研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件. 相似文献