偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究

网格生成技术是ＣＦＤ中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文应该各非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证。结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数α和γ具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和α／γ的值有直接关系。     

热质的运动和传递-最低热质能耗散原理和热质运动方程

过增元基于质能方程提出了热质的概念.在非平衡热力学中,存在最低能量耗散原理,根据该原理可以导出热传导,扩散及粘性流动等不可逆输运过程的方程式.当采用热质模型对传热现象进行描述时,发现热质的运动也满足最小作用量原理:最低热质能耗散原理,根据该原理可以推导得出热质运动的动量守恒方程。     

数值网格生成方程中源项对网络正交性影响的研究

基于对数值网格生成的椭圆型偏微分控制方程中混合偏导数项非线性系数特性的 研究,从理论上推导了用于控制网格正交性的一种新源项给定形式,并讨论了其具体的数值实 现方法,数值计算结果表明,该新源项形式对生成网格的正交性具有很强的调节和控制能力。     

基于面向对象技术的CAD系统建模与工程数据库管理

着重阐述了面向对象技术在工程数据库开发中的地位和重要作用,提出了一种基于通用图形系统的ＣＡＤ建模方法,并详细讨论了它与工程数据库的连接和实现。文中所提出的ＣＡＤ建模和具体实现技术具有较好的适应性,便于推广使用。     

热传导中的变分原理

采用力学中建立最小势能原理和最小余能原理的加权余量法,分别得到了热传导中势能型与余能型的变分原理。通过对势能型变分原理的分析发现,对于可逆的导热过程,“力”(热流)在“位移”(温度)上做的“功”完全转换为物体的“势能”,即热量传递势容。而在不可逆的稳态导热过程中,这个势能完全被耗散掉了,成为传递势容耗散。对于非稳态导热过程,则类似于粘弹性物体,热流在温度位移上做的“功”一部分转换为物体的传递势容,而另外一部分成为传递势容的耗散。     

基于递归函数理论的任意曲线拟合方法的研究

提出了一种任意曲线拟合的新方法,该方法以递归函数理论为基础,应用原始递归式来表示函数,求解过程中以递归迭代的主要计算方法,避免了用传统最小二乘法所致的病态矩阵现象,且在拟合多项式时具有自动确定其次数的优点。     

导热与弹性系统及导电的相似性

本文将导热系统与弹性力学系统以及带电系统类比,发现这三种不同类型的系统在输运方面具有一致的行为特征,有相同的数学表达方式。都是在强度量的作用下,广延量的输运过程。强度量在被传递的广延量上的累积效果由广义功反映,广义功就是传递过程中的传递能力,传递能力在过程中有损耗。定义了导热过程中的热力功,它等于传热温度与传递的热量的乘积,反映了温度在传热量上的累积效果。热力功是传递中的热量传递势容,总热力功等于系统热量传递势容的改变量,热量传递势容表示物体的导热能力。     

层流对流换热中的势容耗散极值与最小熵产

在一定的约束条件下,存在一个最优的速度场,它能够使得温度场和速度场的协同程度最好,从而使得对流换热的整体传热性能达到最优。目前对传热效果的评价存在熵产最小化和势容耗散取得极值两种不同的准测。分别根据这两种优化准则,用变分方法推导了在粘性耗散一定的条件下,稳态无内热源的层流对流换热的场协同方程,并对方腔内对流换热问题进行了优化。数值计算结果表明,势容耗散取得极值时的换热效果优于熵产最小的结果,因此势容耗散极值原理更适合做为对流换热的优化准则。     

基于最小热量传递势容耗散原理的导热优化

导热是一个不可逆过程,它的优化遵循最小热量传递势容耗散原理。本文根据该原理,对体点问题中的高导热材料布置进行了优化。当域内导热系数的积分为定值时,最小热量传递势容耗散对应于导热系数与当地热流成正比,即全场的温度梯度均匀。以温度梯度均匀化为准则,利用仿生优化方法得到了域内有均匀和非均匀热源时高导热材料的最优布置。     

导热优化中的最小传递势容耗散与最小熵产

为了比较分析强化传热中存在的熵产最小化和传递势容耗散最小化两种不同的方法,针对体点问题,根据这两种方法对导热系数分布进行了优化。数值计算和理论分析的结果表明,根据最小传递势容耗散原理得到的结果优于最小熵产原理得到的结果。其原因在于传递势容耗散最小的优化目标是提高热量传递效率,而熵产最小的优化目标实际上是减少可用能损失。