Isosceles正交注记

在实赋范线性空间E(dimE ≥ 2 )中证明 :当E中向量x ,y线性无关 ,且‖x‖ ≥‖y‖ >0时 ,存在唯一的a ∈R使得x+‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖ =x- ‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖即在x与y生成的平面上xIsosceles正交且只正交于一个范数是‖y‖的向量 .     

关于Steiner问题的一个注记——连接五点之最小网络的一种寻优方案

本文讨论如何寻找连接平面上五个给定点的最小网络这一问题．通过发展越民义证明Pollack在1978年所给出的一个关于寻找连接平面上四个给定点的最小网络的重要结论的方法,我们给出了一个采用简单几何作图方法快速求解该问题的方案．     

一类随机完工时间二阶矩的表示方法

给出一种运用机器的工作时间、故障时间和工件的加工时间的分布特征表示在一台具有Birge所定义的序列随机故障的机器上加工一个中断-重复型工件的完工时间的二阶矩的方法, 并通过举例说明所建立的表示在风险分析与决策优化方面的应用.     

具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题

我们研究-个具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题(MMFP-GFMR).该项工作不仅丰富了最大多物资网络流问题的内容,而且可用于研究某些实际优化决策问题,例如运输过程中的一些资源分配问题.文中主要内容如下:(A)定义问题MMFP-GFMR并证明其解的存在性.(B)设计-个求解MMFP-GFMR的拟多项式逼近算法.(C)研究算法的复杂性与逼近程度.(D)最后通过模拟计算验证了我们的工作.     

一种相依关系与预测股价走势的方法

研究上市公司财务流水与其股票价格的相依关系,并预测股价的走势.给定一个板块,针对股价的季涨幅率与相关公司净利润的季涨幅率,首先定义其中每对股票的季相关性指标,其次定义板块的季相关性指标,最后定义板块关于有限个连续季度的相关性密度.基于所作定义给出一种预测股价走势与购买该板块股票的方法,并通过实验展示方法的效率.所做工作将促进我国股市研究的发展,促进我国金融量化技术的发展.     

多物资网络流问题的一个注记

给出几个新的多物资网络流问题,证明它们的解存在,并提出需要近一步研究的有关问题.     

混合图网络上的 s-t-流(运筹学与控制论)

在混合图的框架下,给出网络上路段、路径、路径系统、路段s-t-流、路径s-t-流及正向路径s-t-流等定义,并表明无圈路径系统上的最大流一定是正向路径s-t-流。设计一个分解路段s-t-流为路径s-t-流的多项式时间的分解算法,并做算法分析证明其可行性与复杂性。给出并证明一个表现分解前后的路段流与路径流之间关系的分解定理。给出并证明关于路段s-t-流的收发点的流量守恒公式。进一步讨论两种流的互相转化及其有关性质,特别地,给出了它们互相转化的方式,并证明了当它们互相转化时流值不变。此项工作改进与推广了Ford和Fulkerson,Korte和Vy-gen及其它学者关于s-t-流的基础理论工作。     

两类迭代数列的敛散问题

系统地研究迭代数列／ｘｎ／ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋ｂ／与／ｘｎ／ｘｎ＋１＝１／ａｘｎ＋ｂ／的敛散性；所得的结果及其证明过程展示了两类迭代数列的敛散状况。     

赋范向量空间的注记

研究向量空间中范数的特征，内积的存在性，内积与范数的关系，以及赋范向量空间中连续曲线的求长等问题.     

一类资源约束排序问题

引入与研究 1| pj=fj( uj) ,∑uj U| ∑ ( wj Cj+ uj)型资源约束排序问题 .针对系统中加工顺序确定的情况 ,给出三个寻求最优资源分配的算法 ;就 fj=f和 fj=bj+ g,wj=w等情况研究系统的最优排序 .