一阶RFDE振动性比较定理

运用压缩映射原理和Lebesgue控制收敛定理,通过构造函数序列的方法讨论了一阶滞后型泛函微分方程振动性的比较定理,并应用这个比较定理给出了保证此类方程一切解振动性的充分性条件。     

n阶非线性微分方程组零解的稳定性

本文研究了一类特殊类型的n阶非线性常微分方程组的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了方程组的零解稳定、渐近稳定不稳定的判定准则。     

一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理

运用反证法讨论一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理,并利用这个比较定理给出此类方程振动的充分性条件。     

一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用Banach压缩映象原理,讨论了一类三阶非线性常微分方程三点边值问题的正解存在及唯一性,得到了其正解存在唯一性的充分条件,所得结果推广了现有文献的相应结果。     

非线性具偏差变元的时超泛函微分方程解的振动性

本文研究了一阶非线性具偏差变元的超前型泛函微分方程：ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）∏ｍｉ＝１［ｘ（ｔ＋ｒｊ（ｔ））］αｊ（＊）及ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ［ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），ｘ（ｔ＋ｒ２（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ）］＋ｇ［ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ））］（＊＊）解的振动性问题，给出了方程（＊）与（＊＊）解振动的充分条件     

一类4阶非线性自治系统的稳定性

采用“类比法”讨论了一类非线性系统的Lyapunuov函数的构造,给出了具有3个非线性项的4阶系统平凡解稳定的充分条件．     

两类四阶非线性非自治微分方程的不稳定性

通过构造Lyapunov函数的方法,讨论了两类四阶非线性非自治微分方程平凡解不稳定性,给出了其平凡解不稳定的充分条件,从而推广了相应文献的已有结果。     

具有振动系数AFDE的振动性

讨论了一类具有振动系数的超前型泛函微分方程解的振动性,得到方程(1.1)式振动的“sharp”条件,从而改进了现有文献的相关结论,并通过例子验证所给结果的有效性.     

一类超前型泛函积分微分方程解的存在唯一性

本文讨论了超前型泛函积分微分方程（１）以及非线性方程（２）初值问题解的存在性问题。给出并利用Ｂａｒａｃｈ压缩映象原理证明了方程（１）与（２）有界解的存在唯一性定理。     

带小参数的二阶微分方程奇异摄动边值问题

用微分不等式方法讨论了带小参数的二阶微分方程奇异摄动边值问题,并给出了边值问题的解的渐近估计。