在相似形教学中培养学生推理能力的两点做法

引导学生在逆向思维中寻找解题规律，突破难点、培养推理能力。     

实系数一元四次方程的矩阵解法

1　引言许多实际问题 ,尤其是方阵的特征值与某些微分方程的求解往往归结为特征方程———一元ｎ次方程根的求解问题 .然而 ,当方程的次数大于或等于四次时其一般解的获得就不那么容易了 .众所周知 ,一元三次方程有求根公式———卡尔丹公式 ,而一元四次方程就没有确切的求根公式 .本文旨在给出一种通过矩阵变换来求一元四次方程根的新方法 .2　引理不失一般性 ,设实系数一元四次方程为 :ａ0 ｘ4+ａ1 ｘ3+ａ2 ｘ2 +ａ3ｘ +ａ4=0 (1 )(ａ0 ≠ 0 ,ａｉ ∈Ｒ ,0 ≤ｉ≤ 4)引理 1　记ＹＴ =(ｘ2 ,ｘ ,1 ) ,Ａ=ａ0ａ1 2 ｕａ1 2 ａ2 - 2ｕ ａ32ｕ…     

线性方程组几种解结构

本文对线性方程组的一般解,最小二乘解、极小范数解和极小范数最小二乘解分别进行了讨论,并得出它们的表出形式。     

新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施

从三个方面讨论了在高中新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题,并结合作者的实际教学经验给出了一些具有实际操作意义的解决措施和办法.     

广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。     

矩阵方程A^TXB＋B^TX^TA=D的极小范数最小二乘解的迭代解法

1 引言 设R^m×n表示m×n实矩阵的全体，A^T表示矩阵A的转置，R（A）和N（A）分别表示矩阵A的值域和零空间，A^＋表示矩阵A的Moore—Penrose广义逆，A×B表示矩阵A与B的Kronecker乘积，     

矩阵方程AXB=D解的研究

给出了矩阵方程AXB=D相容的又一充要条件,同时讨论它的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解,推广了文献[1]和[3]的结论.     

广义实正定矩阵的几个不等式

推广了文献[3]中的广义实正定矩阵的行列式不等式,同时给出了广义实正定矩阵的凸性不等式.     

矩阵方程AXB-CXD=R的多项式解法

将利用线性变化,构造一多项式,从而将矩阵方程AXB-CXD=R转化为一容易求解的方程,并给出了矩阵方程AXB-CXD=R有唯一解时的显示表达式X=-(Ck+1)-1Sk(R)E-1或X=F-1Sk(R)(Bk+1)-1,所得到的结果推广了有关文献的相关结论.     

从Taylor公式看重节点牛顿插值

深入分析了Talyor展开式的实质,给出了Talyor多项式的新解释,利用这一观点给出一般重节点牛顿插值的计算公式.