论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

电磁场与机械载荷共同作用下梁式板的振动特性

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场与机械载荷共同作用下薄板的振动方程,应用Galerkin法将薄板的振动方程简化为无扰动和有扰动两种情形。针对无扰动系统是哈密顿系统研究了其运动轨迹,并得到了其运动周期、频率和振幅之间的关系。     

基于三次样条插值的艾滋病治疗模型

基于数学建模提供的艾滋病治疗方案中的实验数据,依据病人的初始CD4状态,将实验数据分类筛选,采用一维三次样条插值法描绘各类病人服药时间与病情的关系图形,进而由图形确定最佳治疗终止时间;并建立了CD4与时间的函数关系模型,借助于性价比函数进行疗效、价格的综合比较分析,此模型解法对最佳治疗方案的选择提供了有力依据.     

关于土工参数的随机场模型

研究了土层剖面的土性随机场模型,给出了方差衰减函数与相关距离的公式证明,并讨论了相关函数的类型在某种条件下必为指数函数.     

对多变量密度众数的估计

应用随机样本的核估计对多元函数的概率密度的众数进行估计,这个估计通过最大化对样本值的核估计来定义,证明了其强一致性,并且给出了几乎必然的收敛速度,这个收敛速度依赖于众数的值.     

多元函数连续性的等价判断及其推广

多元函数连续性是多元函数微积分的基础，本文对多元函数连续性的判断加以探讨及推广。     

密度核估计中对MSE与MISE的渐近性态研究

对于n维随机变量在给定权函数的条件下，利用密度核估计值分析了MSE（mean square error）与MISE（mean integrate square error）的渐近比较结果，研究了局部和全局的估计^∧fn与理论值f的接近程度，并给出了最优收敛速度和理想窗宽选择，最后得出了^∧fn的渐近优越性。     

一种改进的密度核估计算法

密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法,在经济、金融等领域有着重要的应用价值.密度核估计重点在于研究它的算法,使其估计值相对精确.本文提出了一种密度核估计的迭代方法,并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较,得出迭代后的值具有较好的拟合程度,充分验证了迭代方法的可行性与优越性.