一类二次方程边值问题的奇摄动

本文利用边界层函数法对二次方程奇异摄动边值问题存在内部层时的解的存在唯一性进行了详细的讨论,并给出其一致有效的渐近估计.     

具有积分边界条件的二阶半线性奇摄动方程脉冲状对照结构(英文)

本文讨论了带有积分边界条件的二阶半线性奇摄动方程的脉冲状对照结构.借助于边界函数法,在一定条件下,构造了该问题的形式渐近解.利用缝接法证明了该问题解的存在性和形式渐近解的一致有效性.     

具有非零退化根的Cole问题解的渐近分析

针对Cole问题中退化根为非零根的几种情况进行了研究,借助Linard变换将所研究问题转化为可以用边界函数法处理的问题,并用边界函数法构造了该问题n阶形式渐近解,用微分不等式理论证明了解的存在性和形式渐近解的一致有效性。     

一类奇摄动初值问题解的渐近展开

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.     

一类非线性条件稳定奇摄动系统的Dirichlet 问题

用边界函数法讨论了一类非线性条件稳定的具有Dirichlet边界条件的奇摄动系统, 构造了它的形式渐近解,并证明了该形式渐近解的一致有效性. 解的存在唯一性也得到了证明.     

高数命题中辅助函数的构造

构造辅助函数是高数命题解题的桥梁 ,但如何构造辅助函数似乎是无章可循的难题。归纳总结了构造辅助函数的基本方法和一般规律。     

一类弱非线性奇摄动微分差分方程的阶梯状空间对照结构

利用边界函数法和分步法构造一类弱非线性奇摄动微分差分方程的阶梯状空间对照结构的渐近解, 得到了产生对照结构的时刻t=t*, 并借助缝接法证明内部层光滑解的存在性及所构造形式渐近解的一致有效性.     

一类非线性系统边值问题的奇摄动

通过变量替换把一类非线性系统的奇异奇摄动边值问题,转化为非线性方程组的正则奇摄动边值问题加以讨论,并用边界函数法对其解的存在唯一性和渐近性质作出了详细的分析.     

Contrast structure for singular singularly perturbed boundary value problem

The step-type contrast structure for a singular singularly perturbed problem is shown. By use of the method of boundary function, the formal asymptotic expansion is constructed. At the same time, based on sewing orbit smooth, the existence of the step- type solution and the uniform validity of the asymptotic expansion are proved. Finally, an example is given to demonstrate the effectiveness of the present results.     

具有快慢变量的方程组的阶梯状空间对照结构

 讨论了具有快慢变量的方程组的阶梯状空间对照结构。利用首次积分来构造所需要的异宿轨道并确定对照结构发生的转移点的位置,用边界函数法构造形式渐近解并用缝接法证明了阶梯解的存在性和形式渐近解的一致有效性。