对一元微积分学微元法的探讨

为了应用定积分更好地解决实际问题，需对定积分概念的实质作深入分析，并确定和深刻理解定积分应用的重要方法--微元法，现对微元法的理论依据作如下探讨．在介绍定积分定义时，用定积分表示了由曲线y＝f（x）（假设f（x）＞0），直线x＝a，x＝b及x轴所围成的曲边梯形的面积A．如图1所示．这个过程可归纳为："分割、以不变代变、作和、取极限"四个步骤且可表达成为了说明它的实质，先略去下标等，把上式可写成A=对上式可以这样理解：如果将曲边梯形的面积看成x的函数，并设想将曲边梯形分割无限细密（即时，且如果用△A表示任一具代表性…     

一个时滞微分方程模型的全局吸引性

This paper considers the scalar differential delay equation x(t)=-μx(t)-f(x(t-τ)),where f(x)is a decreasing continuous function.By proving that all solutions will be ultimately in some interval,we give the conditions under which the unique equilibrium point of the differential delay equation is globally attractive.     

分批排序问题中最优解仅分一批的判定

研究了目标函数为完工时间平方和及最大延迟的分批排序问题存在仅分一批的最优解的充分条件.分批方式为继列分批或平行分批。     

常系数线性非齐次方程组特解的一个注记

给出了常系数线性非齐次方程组ｄｙ／ｄｔ＝Ａｙ＋ｅ＾ａｔＰｍ（ｔ），有形如ｙ＝ｅ＾ａｔ（ｍ＋ｘ）∑（ｉ＝０）ｃｉｔ＾ｉ的特解的一个严格证明。     

常系数线性非齐次方程组特解的一个注记

给出了常系数线性非齐次方程组ｄｙｄｔ ＝ Ａｙ ＋ ｅαｔＰｍ（ｔ）,有形如ｙ ＝ ｅαｔｍ＋ ｓｉ＝０Ｃｉｔｉ 的特解的一个严格证明