Hamilton线图中的泛圈性

对于图Ｇ的边ｅ＝ｕｖ，定义ｄ（ｅ）－ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），这里ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分分别表示ｕ和ｖ的度，该文的主要结果是：对阶为ｎ（ｎ≥４０）的简单连通图Ｇ，如果对Ｇ中任意两条边距离为２的边ｅ１，ｅ２都有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）≥ｎ，并且线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的，则Ｌ（Ｇ）是泛圈的，并且条件Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ是必要的。     

图与补图全独立数间的关系

对图G(V,E),V∪E中既不相邻、又不相关联的最大元素个数,称为G的全独立数,并简记为α_T(G)。本文研究了图和补图全独立数之间的关系,得到α_T(G) α_T(G~C)≤「3y 1/2」。其中y=|V(G)|,G~C是G的补图,「x」为不大于x的最大整数,且界可达。     

关于图的全着色—一个综述

本文简要地综述了图的全着色的进展,给出了一些尚未解决的问题。     

On bandwidth sums of graphs

ＯＮＢＡＮＤＷＩＤＴＨＳＵＭＳＯＦＧＲＡＰＨＳＹＡＯＢＩＮＧ（姚兵）;ＷＡＮＧＪＩＡＮＦＡＮＧ（王建方）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＮｏｒｉｈｗｅｓｔｅｔｅｒｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０,Ｃｈｉ...     

Halin-图的邻强边染色

图G(V,E)的正常κ-边染色f叫做图G(V,E)的κ-邻强边染色当且仅当任意uv∈E(G)满足f[u]≠f[v],其中,f[u]={f(uw)|uw∈E(G)},称f是G的κ-临强边染色,简记为κ-ASEC.并且x′_as(G)=min{k|κ-ASEC of G}叫做G(V,E)的邻强边色数.本文研究了△(G)≥5的Halin-图的邻强边色数.     

图和补图的荫度

本文研究了图和补图荫度间的关系,并猜想:对p阶简单图G(V,E),有 a(G)+a(G~c)≤1+[p/2] 其中G~c表示G的补图,a(G)表示G的荫度,[x]表示不小于x的最小整数。     

荫度与全独立数全覆盖数的关系

研究了图的荫度、边荫度与其余独立数、全覆盖数间的关系，得到了不可改进的结果。     

关于算术图的一个猜想

一个(p,q)—图G被称为是(k,d)—算术的,如果它所有顶点可以被分配到不同的非负整数,使得它的边值可以排列成算术级数k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d,其中一条边的值是分配到它的两个端点的数的和。一个图G被称为是算术的,如果存在两个正整数k和d使得它是(k,d)—算术的。本文证明了Acharya和Hegde提出的下述猜想:对任意正整数n≥5,K不是算术图。     

AN INVARIANT FOR HYPERGRAPHS

ＡＮＩＮＶＡＲＩＡＮＴＦＯＲＨＹＰＥＲＧＲＡＰＨＳＷＡＮＧＪＩＡＮＦＡＮＧ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡＰＰｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，ＣｈｉｎａａｎｄＡｓｉａ－Ｐａｃｉｆ...     

多分有向图的同构因子分解——对Harary,Robinson和Wormald的等部有向图猜想的证明

本文证明了Harary,Robinson和Wormatd于1978年提出来的关于有向图同构因子分解的一个猜想,这个猜想被称为等部有向图猜想。