左强非奇异环与K the猜测

在环理论的研究中,Kothe曾经提出过一个著名的猜测:环R上的任一诣零左理想是否都包含在一个诣零双侧理想之中。本文利用引入的左强非奇异环的性质,给出Kothe猜测成立的充要条件:环R上的Kothe猜测成立,当且仅当R是每个K-子集上的左强非奇异环。本文的最后结果证明,许永华在[1]中给出的Kothe猜测成立的充要条件是本文定理的一个推论。     

论数学文化史与数学史之关系

本文讨论了数学文化史与数学史中数学发展、数学评价的关系。     

局部幂零根包含单侧诣零理想的条件

本文引入了左强奇异元及左强非奇异环的概念,同时给出环的局部幂零根包含任一单侧诣零理想的一个充分必要条件.本文讨论的是结合环.     

数学教育与人文精神

数学教育的最终目的是数学本质力量的体现和人文精神的全面提升。人文精神是以人的真、善、美为价值取向，以崇高的做人品质为核心。本文从数学教育与人文精神的相互关系入手，阐述了如何在数学教育与人文精神中相互整合，相互渗透，以及如何在数学教育中培养人文精神的基本方法和原则。     

中国古代数学史研究中的某些困境

本文探讨了中国古代数学史研究中的某些困境，指出要走出困境必须建立起正确的数学价值观。     

数学文化对数学教育的启示

数学文化为数学教育的反思提供了一种理念 ,数学文化提示数学教育应格外注重数学精神和理性思维方面在数学教学中的意义 ,数学文化将对数学教育的发展产生深远的影响     

中西文化传统下一元方程发展史比较研究

本文介绍了一元方程在中国文化与西方文化中的发展简史,说明了各个时期中西方之间关于一元方程理论的交流与影响。在数学文化的层面上论述了中国古代的一元方程理论会衰落甚至消逝的历史原因,同时,在数学价值观对数学发展推动的意义上,说明了现代高等代数学会在西方产生与发展的历史原因。     

高等数学创造性思维教学的策略优化

论述了高等数学创造性思维教学的策略优化问题,提出了作者设计的高等数学创造性思维教学链,并结合高等数学的具体教学实践进行了多方位的探讨.     

数学文化在数学教育中的地位

教育部制定的《高中数学课程标准》（以下简称《新课标》）第一次明确地把数学史、数学文化纳入了高中数学教育的内容，因此有关数学史、数学文化史的研究就超越了数学史学者的专业研究范畴，从而进入了广泛的基础教育的范畴．在这种意义上，研究数学文化、数学文化史就有了更广泛更急切的教学需求．