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讨论了一类二阶非线性微分方程 .利用一般的Riccati变换和完全平方技术 ,得到了方程新的振动准则 .结果推广并加强了已有的一些振动准则 相似文献
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两个不等式的简捷证法 总被引:1,自引:0,他引:1
下面给出的两类不等式问题,一般是通过代换的方法证明.本文给出直接简捷的证明.命题1 设xi∈R+(i=1,2,…,n)且x211+x21+x221+x22+…+x2n1+x2n=a(0<a<n),求证:x11+x2+x221+x22+…+x2n1+x2n≤a(n-a)①证 由题设易知:11+x21+11+x22+…+11+x2n=n-a.由于 11+x2k+n-aa·x2k1+x2k ≥211+x2k·n-aa·x2k1+k2k =2n-aa·xk1+x2k)(k=1,2,…,n),此n式相… 相似文献
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题 设x≥0,求证: 王敬庚先生在本刊1993年第11期上介绍了此题的一种巧妙(但并不容易)的解析几何解法,不易想到,下面,我们给出它的一种简单的代数解法: 相似文献
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在文[1](见本刊92年第10期)中,笔者给出了由a~(1/2),b~(1/2),c~(1/2)构成的△A′B′C′与△ABC的若干性质。经过再研究,我们又得出了△A′B′C′与△ABC的半周长p′和p、内切 相似文献
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