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应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件. 相似文献
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利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件. 相似文献
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In this paper, we consider differential operators of 2nd-order
a[u]=(-1)k(ak(x)u(k)(x))(k), x∈(0, ∞)
whose coefficients ak(x) are restricted by powers of ex, and give conditions on the coefficients sufficient to ensure that the spectrum is discrete; next we formulate necessary and sufficient conditions for the discreteness of the spectrum of differential operators whose coefficients ak(x) may increase as eαkx as x→∞. 相似文献
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考虑[0,π]上一类带一般分离型边界条件的正则Sturm—Liouville问题特征的渐近表示,利用Frechet导数,对特征值进行精细的分析,清楚地给出了方程系数q(x)及边界条件中常数cot α,col β对特征值的影响.使结论更具一般化. 相似文献
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将一个偶数阶对称微分方程转化为Hamiltonian系统,在区间 [a, ∞)上,证明了2n阶奇型拟微分算子幂的最小算子的Friedrichs扩张存在的边条件形式,即由2n阶对称系统的2n×2n阶基解矩阵的2n×n阶主解子矩阵给出的边条件形式. 相似文献
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曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响.文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展. 相似文献
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对常微分算子的自共轭域和谱分析的若干问题作了综合性的概要介绍.着重介绍了微分算子的自共轭扩张、自共轭域的辛几何刻画、空间中实参数解的个数对于连续谱的影响、谱的离散性、带有不定权函数的微分算子、不连续点的Sturm-Liouville问题的谱分析以及微分算子特征值的数值方法等问题的研究进展和研究方法,特别是内蒙古大学微分算子讨论班在近 30 年来在这些领域所做的工作. 相似文献
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