光线反射过程的矩阵表达方法

分析反射线交面方程的特点，引入了反射矩阵并分析其实质意义，导出描述反射过程的最简单的反射矩阵，为反射过程基于数学运算软件的自动运算及求取多反射平面连续反射时反射线交面方程的运算提供了依据和方法。     

联轴器对中误差的表达方法

分析了机器安装过程中联轴器两轴线的公垂线与联轴器中心的相对位置关系的随机性及机器地脚支承面方位的随机性,指出了两种随机性所产生的误差,说明了国外工程界在描述联轴器对中误差时所用的4参数体系存在的不足.为改进对中误差的测量方法、判断方法及标准(公差)、调整方法,提高测量、控制精度提供了理论依据.     

圆柱面绕任意轴回转形成的包络面分析

在分析及计算椭圆上距离任意已知点最远或最近的点基础上,分析了最远点及最近点在圆柱面绕任意轴回转形成包络面过程中的作用,从而由最远点及最近点的计算公式导出了多种形式的包络面方程,并由此找出了包络面受各种因素影响的规律.     

时间－空间域中多元信息的地质统计学

主要研究时间－空间域中多个变量的地质统计学方法，其内容包括：时间－空间域中区域化变量的性质；时间－空间域中多元信息的互变异函数及互协方差函数；应用时间－空间信息对某区域化变量进行最优估计，以及应用时间－空间域的信息对空间分量及区域化因子进行最优估计。     

椭圆上距离任意已知点最远或最近的点分析

采用微分几何与函数极值分析相结合的方法 ,利用椭圆星形线的特性 ,确定了椭圆上的几何切点与距离函数极值点的对应关系 ,指出了距离函数极值点存在的几何区域 (或条件 ) ,建立了最远点及最近点的准确数值计算方法 .     

椭圆曲率中心轨迹——星形线的特性

采用微分几何方法分析了椭圆星形线的多项特性,指出了其中星形线划分平面的特性对于椭圆上的点离已知点距离极值存在性的决定性作用,同时指出了星形线划分平面的特性对于确定椭圆上距离任意已知点最远或最近的点的位置具有决定性意义,提出了确定最远点及最近点的几何方法,阐明了最远点及最近点在各极值点之间的替换过程,为工程中确定圆柱面绕任意轴回转所形成的包络面的特性提供了依据.