基于状态空间理论的多变量样条元法

本文提出一种基于状态空间理论的多变量样条元法。文中根据弹性理论的控制方程和二类变量广义变分原理导出状态方程．应用基样条函数构造二类场变量函数，建立了以样条结点参数为未知量的状态方程组，由现代控制论中的状态空间法来求解．文中给出平面应力问题的数值算例，计算结果表明，与材料力学方法十分接近．本文方法计算量小、精度好、效率高，可推广应用于板壳结构等问题     

样条函数法解扁壳的微型计算机程序

1.样条函数法解扁壳的基本方程 对工程中常采用的扁壳结构,如双曲扁壳,圆柱形扁壳,通常可应用有限元模型在通用计算机上进行静力与动力分析,但比较费事。本文采用样条函数和梁函数来构造扁壳的     

基础板的一种迦辽金有限条元解法

有限条法的一个显著优点,它使单元刚阵降阶,总刚阵极为稀疏且正定,这样易于在小容量计算机上求解问题。对于不存在泛函或者建立泛函很困难的问题中,迦辽金有限元法是十分有效的。本文提出迦辽金有限条法分析基础板问题。我们先将基础板的基本方程通过积分变换表达成矩阵形式,再对板离散为有限条元,从而导出基础板的有限条元基本方程,通过算例表明,精度较满意。     

虚功的对偶性原理及其在混杂有限元法中的应用

本文应用分部矩阵积分,使虚功的时偶性原理的论证变得十分简洁。应用虚功的对偶性原理,直接导出混合参数有限元与杂交有限元基本方程。 文中,分别介绍了杂交有限元法与混合参数有限元法在结构力学中的应用。     

Analysis of bending, vibration and stability for thin plate on elastic foundation by the multivariable spline element method

I.IntroductionTheplatestructuresonelasticfoundationareofpracticalimportanceinwide-spreadapplicationsinengineering.Basedonrapidprogressofscienceandtechnologyaswellasengineeringconstructions,differentmodelsofeIasticfoundationaredeve1oped,sucha,Winkler,Vlazo…     

状态空间法分析厚薄圆柱壳弯曲的多变量场

根据圆柱壳的控制方程及其混合变分原理 ,引入对偶变量即应力与位移作为状态变量 ,导出圆柱壳的状态方程 ,研究其解法。对于轴对称问题 ,应用分离变量法建立指数矩阵 ,将问题分解为两个一维问题。根据开莱 -哈密顿算法或直接展形法来计算指数矩阵 ,再根据应力与位移的边界条件 ,得到问题的定解方程 ,从而求得厚薄圆柱壳的两类场变量的统一解 ,即全部应力与位移量     

薄板分析的样条函数法通用程序及其在微型计算机上的实施

本文简要介绍薄板静力振动稳定分析的样条函数法及其程序,并在M68000微型计算机上实施。本文给出一系列数值结果,表明程序可靠,精度高,经济实惠。     

应用样条函数与级数分析圆柱壳振动

本文采用三次B样条函数和级数作为圆柱壳的位移函数,由哈密顿原理建立圆柱壳的振动特征方程。由于样条函数和级数均具有良好的特性,因而,本文方法有许多优点,如特征方程阶数低,精度好,连续性强,不必象有限元法那样需要装配总刚阵等技术,系数矩阵稀疏,且正定,程序容易编制。文中,给出一个数值算例,由微型计算机算得结果表明精度是令人满意的。     

计算力学中的样条有限元法的进展

主要评述基于变分原理、样条函数理论与状态空间理论的样条有限元法在近２０多年来的进展以及进一步发展的趋势．首先评述了国外的早期工作──截断式样条函数在力学中的应用情况．接着评述国内工作──样条有限元、样条有限点、样条单元法等优缺点,最后还介绍了目前国内外尚未报导过的,即多变量样条有限元法和样条状态变量法在动力响应中的应用．关键词变分原理,样条函数,状态空间理论,样条有限元法      

多变量样条元法分析薄板的弯曲

本文应用双三次B样条来构造薄板的横向位移及多种内力的场函数,利用二类变量广义变分原理导出多变量样条元法分析薄板弯曲的系统方程。文中,对系列矩形板的弯曲,作了数值计算,结果表明,本文方法精度高。