图Cm-1 ∪ Cm的优美性

证明了C4k+1∪ C4k+2的优美性,得到了Cm-1 ∪ Cm为优美图的充要条件.     

图的L(d,1,1)-标号

给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_d,1,1(G)≤Δ³-Δ²+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λ_d,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图： 拟正则树T_Δ及正则毛毛虫Cat_n, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2.     

图的联结数与分数k-消去图

设G是一个图,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数κ-消去图.若k=2,则称分数κ-消去图为分数2-消去图.本文证明了当bind(G)≥2,并且6(G)≥3时,G是分数2-消去图.     

图2C4k∪Pn优美性的一些结果

对两个圈与路的不交并图2C4k∪Pn的优美性进行研究，构造性地给出了n=2k 2,4k,4k 2,4k 4时2C4k∪Pn的优美标号，证明了它们的优美性。     

简单图的L(2,1,1)-标号

给出了完全图、完全二分图、路、圈等简单图的L(2,1,1)-标号数。对最大度为Δ 的一般图G,给出了构造L(2,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_2,1,1(G)≤Δ³- Δ²+2Δ。     

图的联结数与分数κ-消去图

设G是一个图,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.若k=2,则称分数k-消去图为分数2-消去图.本文证明了当bind（G）≥2,并且δ（G）≥3时,G是分数2-消去图.     

图C4k∪Pn的优美性

研究了圈与路不交并图C4k∪Pn,n≥k+2的优美性.首先利用弱优美性的定义,给出了与所研究问题等价的两个命题,把C4k∪Pn,n≥k+2优美性的证明转化为若干路弱优美性的证明,使问题简单化.接着用这种方法证明了k=2,3,4,5,6,7时C4k∪Pn,n≥k+2的优美性.     

[a,b]-因子存在性的邻集条件

本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的邻集条件,并指出这个结果是最好的.     

图C4k ∪ Pn的优美性

研究了图与路不交并图C4k ∪ Pn≥k 2的优美性，首先利用弱优美性的定义，给出了与所研究问题等价的两个命题，把C4k ∪ Pn n≥k 2优美性的证明转化为若干路弱优美性的证明，使问题简单化，接着用这种方法证明了k=2,3,4,5,6,7时C4k ∪ Pn n≥k 2的优美性。