豪斯道夫导数扩散模型的谱熵与累积谱熵

基于豪斯道夫导数扩散模型的空间谱熵推导描述反常扩散过程时空复杂程度的空间累积谱熵,并考察个体谱熵、谱熵、累积谱熵随时空豪斯道夫导数、扩散系数和扩散时间的变化情况.计算结果表明,谱熵与累积谱熵随时间豪斯道夫导数α或空间豪斯道夫导数β的减小而增大,且具有拖尾特征.此外,随着扩散时间t或扩散系数Dα,β的减小,正常扩散对应的个体谱熵衰减的速率比反常扩散快,且对应的谱密度更窄.因此,豪斯道夫导数扩散模型的谱熵和累积谱熵均能够反映复杂介质的非均质特征和内部扩散过程的不确定性.     

膨胀性土壤中水分反常吸附的分形导数模型

本文基于物质坐标,构建了膨胀性土壤中水分吸附的时间分形导数模型,其中物质坐标建立了土壤含水率与空间坐标的联系,并推导了膨胀性土壤中水分的累积吸附量.分形导数模型对应水分的累积吸附量为时间分形导数的阶数和扩散系数的函数.分形导数的阶数能够用于吸附过程的分类,表征介质的非均质性.本文结合黑土和砂土中水分累积吸附,验证了该模...     

HPLC-MS/MS法同时测定人血清中4种一线抗结核药物浓度及其临床应用

建立利用HPLC-MS/MS法同时测定人血清中4种一线抗结核药物(异烟肼、利福平、吡嗪酰胺及乙胺丁醇)浓度的方法,以苯海拉明为内标,利用蛋白沉淀法将分析物与生物基质分离,色谱柱:Gemini C18(50×4.6mm,3 μm),流动相:A: 2 mmol/L甲酸铵-0.2%甲酸水溶液,B: 0.1%甲酸-甲醇-异丙醇(90∶10,体积比)溶液,采用电喷雾离子源,正离子扫描模式,并应用于临床进行治疗药物监测,共监测316例.结果显示,该方法快速准确稳定,特异性、标准曲线与定量下限、准确度与精密度、基质效应与提取回收率及稳定性均满足药物浓度测定的要求,可用于抗结核药临床治疗药物浓度监测.     

特慢扩散的一种分数阶结构导数模型

自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散(sub-diffusion)过程更慢的扩散,即特慢扩散(ultra-slow diffusion).特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler(米塔格-累夫勒)函数的反函数,将Sinai扩散拓展为一般的特慢扩散.此外,该文的模型引入初始状态参量,解决了Sinai对数扩散不适用于初始时刻附近的问题.作为分数阶导数的一般情况,该文也引入了分数阶结构导数的概念,并用来建立特慢扩散的控制微分方程.     

基于Hausdorff分形导数Richards方程的土壤入渗率和水文模型类型

基于Hausdorff(豪斯道夫)分形导数Richards方程,推导了土壤入渗率与时间的关系.该模型仅有两个参数,其中Hausdorff分形导数的阶数α能够表征水分在土壤中扩散环境的力学特征,刻画土壤结构的非均质性质,而土壤孔径分布指标λ决定了不同水文模型的类型.通过两个算例,观察到当Hausdorff导数的分形维α≠1时,入渗率表现出一定的记忆性,即α的值越小,入渗率随时间的变化越慢,记忆性越强;且同时反映出水分入渗的扩散环境愈加偏离经典模型的理想状态.土壤孔径分布指标λ的值越小,土壤水分渗透的速率越慢,该参数是反映土壤渗流特征的一个基本指标.     

碱萃取比色法测定塑胶粒中Cr(Ⅵ)含量的不确定度分析

应用EPA3060A碱萃取方法和EPA7196A二苯碳酰二肼分光光度法(比色法)测定塑胶粒中Cr(Ⅵ)含量,通过建立测试数学模型,确定不确定的来源,分析Cr(Ⅵ)测定不确定度,不确定度主要由样品质量称量、结果重复性测试、示踪液的回收率、校准曲线拟合、配制校准曲线溶液浓度、待测溶液定容等产生的测量不确定度,计算合成标准不确定度为0.06mg/kg,扩展不确定度为0.12mg/kg。     

实际气体的幂律状态方程

为克服Onnes(昂内斯)气体状态方程参数多的缺点, 提出了描述实际气体的幂律状态方程.该模型仅包含两个参数,其中幂律函数的阶数可以为任意实数,刻画了实际气体偏离理想气体的程度.满足幂律状态方程的实际气体称为幂律气体.应用于描述氮气（N₂）和四氟甲烷（CF₄）两种实际气体的研究表明,与Onnes气体状态方程相比,幂律气体状态方程可以用较少的参数,准确地描述气体状态方程中压强和体积的幂律关系.此外,温度越低,幂律函数的阶数越小,反映了气体的实际状态越偏离理想气体.     

交联葡聚糖凝胶中反常扩散的Hausdorff分形导数扩散成像模型

本文通过考虑复杂介质的分形特征,并结合交联葡聚糖凝胶的磁共振信号,给出了基于Hausdorff分形导数的磁共振信号衰减模型.该模型包含三个参数,其中分形导数的阶数可以表征介质的分形特性,扩散系数可以表征介质的复杂程度.通过交联葡聚糖凝胶的磁共振实验验证了模型的有效性.结果表明,模型参数的大小与介质内部结构和外部结构有关.与传统的模型相比,基于分形导数的模型参数更符合介质的物理特性,可以准确地描述水分子在复杂介质中的反常扩散,并用于区分不同介质结构特征.     

粘弹性材料特慢蠕变的局部结构导数本构模型

为描述粘弹性材料特慢力学行为，该文给出了局部结构导数本构模型。该模型以ln^α（1+t/τ₀）为结构函数，物理意义清楚，能够准确描述粘弹性材料特慢力学行为的对数律依赖现象。传统整数阶和分形导数本构模型均不能描述粘弹性材料的特慢力学行为。目前，常用于粘弹性材料特慢力学行为的模型是Lomnitz模型，但该模型是一个经验本构，物理意义不清楚。为比较这4类模型在描述特慢力学行为上的差异，文章以混凝土的特慢蠕变过程为例，结合不同实验条件下的蠕变实验数据，验证了局部结构导数模型在刻画特慢蠕变行为的可行性和有效性。此外，文章也给出了特慢蠕变的局部结构导数Kelvin本构模型，并与上述的局部结构导数Maxwell本构模型进行了对比分析，给出了不同模型的适用范围。