次接触过程

提出一类新的粒子系统——次接触过程。它是近邻粒子系统,并以接触过程为自己的特例。讨论了它的一些性质和临界现象,指出它既不吸引也不可逆,并且求得该过程存活时,其参数的范围。这一结果是接触过程相应结论的推广。     

n维格子上Ising模型临界温度的上界

本文利用耦合的技巧,建立了Ising模型与接触过程的联系。由此给出了Ising模型临界温度的上界,即n维Ising模型的临界点β_c(n)应满足 exp{2β_c(n)(2n-1)}·(exp{2β_c(n)}-1)≥2/2n-1。特别是三维Ising模型的临界点β_c(3)>1/2ln1.17。 关键词：     

“五打三胜”与Wald方程

众所周知,在很多记分的体育比赛中均采取“五打三胜”的规则.有时也采用“三打二胜”或“九打五胜”,如乒乓球团体赛等.为此本文先讨论在“五打三胜”规则下比赛双方获胜的概率,然后推广到一般的比赛模型“2n+1打 n+1胜”的情况,求出比赛所需的平均时间.从而得到一个制定比赛规则和实际计算比赛时间的方法.所谓“五打三胜”是指参与比赛的双方(设为 A,B),以先胜三局的一方为优胜.这一比赛至多打满五局,而“2n+1打 n+1胜”至多打满2n+1局,以先胜 n+1局者为优胜.设在一局中 A 胜的概率为 p,B 胜为 q(这里 p+q=1,p>0,q>0).若 p>q则理解为 A 方实力强.还假定各局比赛均相互独立.再设 A 优胜的概率为 P,B 优胜的概率为 Q,决定胜负所需比赛的局数为 N.为求 P,Q,先考虑“五打三胜”的规则.这时     

关于集环

本文首先讨论了集合环与代数环的关系;然后把集合环看成特殊的代数环,讨论了它的简单性质:最后给出了有限集合环的构造.     

股票组合的风险变动规律及最佳组合有效前沿--Markowitz理论在深圳证券市场的应用实证

以深圳股市40个成分指数股从1999年8月6日到2000年7月28日的交易数据为研究对象,借助C语言和Mathematics4.0数学软件,应用马科维次（Markowitz）模型,研究了股票组合的风险变动规律,得出在深圳市场,5～10个股票组合可以降低37.3%的总风险,并且用马科维次模型寻找到深圳证券市场最佳组合的有效前沿的双曲线方程和风险证券与无风险证券组合时切点M的坐标,从而可以知道各股票在达到最佳组合时所占的比例。     

关于定积分定义的一个注

本文利用点集拓扑的知识讨论了定积分的定义,指出定积分的存在应归结为E~1中滤基的收敛.     

样本来自AR（1）型平稳过程的控制图

本文利用平稳随机过程的理论,建立了观察值服从一阶平稳自回归模型的控制图,并且将它与样本来自独立同分布随机序列的控制图进行了比较,指出后者是前者的特例。     

回归分析在新股股价预测建模中的应用

针对我国A股股市的特点，运用统计学和财务分析等方法，系统分析了影响新股上市股价的相关因素。对抽取的股票样本数据进行了线性回归分析，得出了各因素所占权重，建立了一个预测新股上市第一天开盘价的数学模型，并以此模型为基础在计算机上开发了新股定价预测系统。实践表明，该系统对于新股的投资决策具有积极的指导意义。     

基于Copula函数的贷款组合期限结构优化模型及其应用

将Copula函数应用于银行贷款组合期限结构优化模型上,进行实证分析.指出基于Copula函数的贷款组合期限结构模型解决了贷款组合的流动性风险控制问题.更好地反映了贷款组合的真实风险,兼顾了资产组合的收益与市场风险的暴露.