切变流体和旋转流体的动力学相似性

在传统长重力波方程中水平基流的作用,导出了带有基流切变效应的平面波解、正如层结流体与旋转流体具有动力学相似性一样,发现切变流体也有类似的动力学相似性,这对于用类似方法研究切变流体的性质具有重要意义。     

使流体运动的浅水模式的非线性方程组存在行波解的几种动力学 …

从流体运动的浅水模式的非线性方程组出发,严格证明了在静压近似条件下,控制水波运动的非线性动力学方程组无行波解的结论,通过对物理机制的分析,补充了使此方程组存在行波解的上动力学效应。     

d维线性Boltzmann方程的特征值与特征函数

引言 Maxwell分子Boltzmann方程特征值与特征函数的定理是王承书和Uhlenback、Waldmann等人的工作,后来,[8]、[9]、[10]、[7]等进行过推广,本文是对他们工作的推广。正如[10]使用Bobylev方法,我们使用的也是Bobylev方法。我们考虑两个(质点)分子的碰撞,碰撞前的速度     

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.     

完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性KdV方程

利用摄动方法,从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,给出了近赤道非线性Rossby波所满足的具有外源强迫的非线性KdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了改进后的非线性KdV方程的行波解及孤立波解.通过分析KdV方程的行波解,指出Coriolis力的水平分量和外源对Rossby波动的影响.     

柱形容器中理想流体双频驱动Faraday界面波的不稳定性

在普遍的柱形容器中,利用分离变量法求解Laplace方程和线性化的边界条件,得到了包括表面张力影响的双频驱动Faraday界面波的振幅方程.利用双层单频黏性流体的阻尼系数对该振幅方程进行修正.然后利用多尺度时间展开法分析了新的振幅方程的不稳定性.通过方程求解,给出不同驱动频率、驱动振幅、相位差、表面张力所确定的不稳定性区域.     

平行板微管道间Jeffreys流体的周期电渗流动研究

运用分离变量法求解了平行板微管道中线性粘弹性流体的周期电渗流动.解析求解了线性化的Poisson-Boltzmann方程,柯西动量方程和Jeffreys本构方程.通过数值计算,分析了各参数对速度剖面的影响.固定振荡雷诺数Re,当松弛时间λ1ω增大时,流体在外加电场下变得更加快速.同样,对于给定的滞后时间λ2ω,较高的振荡雷诺数Re将会导致EOF速度剖面的剧烈振荡,同时EOF速度剖面的振幅显著减小,在距离EDL远的地方,EOF速度几乎趋近于零.此外,随时间变化的速度剖面给出了对这种流动特性的进一步认识.     

两层界面内波的色散和非线性特征

对两层流体的基本方程和边界条件进行摂动展开,分别通过一阶和二阶方程来分析界面波的色散和非线性特征,其中得到的色散关系和现有结果一致,而二阶传递函数可以退化为表面波的情况.如果考虑变底地形时,得到的浅化作用系数也可以退化为表面波的情况.     

层结流体中在热外源和β效应地形效应作用下的非线性Rossby孤立波和非齐次Schrödinger方程

在层结流体中, 从带有地形、热外源耗散的下边界条件以及带有热外源的准地转位涡方程开始, 使用小参数展开方法和多尺度时空伸长变换推导出了具有热外源、β效应和地形效应的强迫Rossby孤立波方程, 得到孤立Rossby振幅满足的带有地形与热外源的非齐次非线性的Schrödinger方程. 通过分析Rossby孤立波振幅的变化, 指出了热外源、β效应和地形效应都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素, 给出了切变基本流下地形、热外源和层结流体中Rossby的相互作用.     

缓变下垫面和耗散作用的非线性Rossby波

从准地转位涡方程出发,采用摄动方法和时空伸长变换推导了在缓变下垫面和耗散共同作用的Rossby代数孤立波方程,得到Rossby波振幅满足带有缓变下垫面的非齐次Benjamin-Davis-Ono-Burgers(BDOBurgers)方程的结论.指出地形效应和耗散是诱导非线性Rossby波产生的重要因素,说明了在缓变下垫面强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次BDO-Burgers方程,给出在切变基本气流下缓变下垫面和正压流体中Rossby波的相互作用.