一类非线性发展方程的柯西问题在L^2和H^1中的解

在初值属于Ｌ＾２和Ｈ＾１的条件下，证明了一类非玫性发展方程柯西问题弱解的存在性。     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

强非线性Riemann-Haseman边值问题

本文讨论拟线性方程组。 w_z=H(z,w)在C-Γ的强非线性边值问题 w~+(a(t))=G(t)w~-(t)+F(t,w~+(a(t)),w~-(t))+g(l) w(z)=0(|z|~(-x)) |z|→∞解的存在唯一性。其中,F(t,p,q)关于p与q具有指数大于1甚至整数级增长的非线性,我们称之为强非线性,而称关于p与q具有指数为1的增长的非线性为弱非线性。所采用的方法是牛顿连续性方法和逐次逼近的方法。     

Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题

研究具非线性边界条件的一类广义Ginzburg-Landau方程解的整体存在性．推导了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题光滑解的几个积分恒等式,由此得到了解的法向导数在边界上的平方模以及解的平方模和导数的平方模估计;通过逼近技巧、先验估计和取极限方法证明了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题整体弱解的存在性．     

一类耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子

从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。     

关于弱耦合发展方程组

本文我们考虑了一类相当广泛的弱耦合发展方程组的具有齐次Dirichlet边界条件的初边值问题。当方程组是次线性时,利用Galerkin方法我们证明了对任意的初值都存在着整体弱解;当方程组是超线性时,利用凸性理论,我们证明了若初始能量小于零,则局部弱解必在有限时间内爆破。     

带耗散项的浅水波方程的整体边界稳定性

在[0,1]区间上研究带耗散项的浅水波方程由边界反馈引起的整体指数稳定性.在控制边界条件u(0)=u_x(1)=u_(xx)(0)=δu_(xxx)(1)-εu(1)u_(xx)(1)-(?)(u(1))=0之下,证明了解的H1整体指数稳定性和H4整体渐进稳定性.     

双向传播水波模型的周期边值问题

采用不动点定理、先验估计及傅立叶变换的方法,研究了双向传播水波模型的周期边值问题解的存在性、惟一性及光滑性。     

抛物双曲方程组带Neumann型边界条件的初边值问题

在不同的条件下,研究了一类抛物双曲弱耦合方程组的带Neumann型边界条件的初边值问题,及其整体弱解的存在性和有限时间内解的Blow-up。     

Inviscid Limits of the Complex Generalized Ginzburg—Landau Equations

1 IntroductionDerivative Ginzburg-Landau equation appeared in many physical problem. It was derivedfor instability waves in hydrodynamic such as the nonlinear growth of Rayleigh-Benard convectiverolls, the appearance of Taylor Vortices in the couette flow between counter-rotating cylinders.This paper is concerning with the generalized derivative Ginzburg-Landau equations given by