Stokes问题的拟小波方法

将上半平面区域内的Stokes方程组的第二边值问题归化为Hadamard型强奇异的自然积分方程组,通过Galerkin-Wavelets方法将其离散以求解其等价的变分问题,得到的刚度矩阵为对角占优阵,其计算系数简洁且大大降低了计算量、提高了精度。     

角形域上Hermite三次样条多小波自然边界元法

为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行.     

角形域上Neumann问题的拟小波自然边界元法

首先利用保角变换,通过自然边界元法将角形区域的调和方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题.对于存在着奇异积分的困难,采用了拟小波基.这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,这一性质可以使奇异积分的计算简便.这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度.最后,给出数值算例,以示该方法的可行性.