关于C*-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C^*-代数A中的可逆群和酉群的一些关系，证明了C^*-代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2，且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1 λ2U2，给出了λ代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系。     

闭值域算子和框架的扰动

研究了B(H)上的闭值域算子的扰动问题,并把结果推广到框架理论.证明了当{fi}∞i＝1分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基,{gi}∞i＝1是一个序列,且{fi}∞i＝1和{gi}∞i＝1满足一定条件时,{gi}∞i＝1也分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基.     

幂等矩阵线性组合的可逆性

设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1 c2T2 c3T3可逆性的刻画.     

两个酉算子的线性组合与框架分解

In this paper, we prove that the norm closure of all linear combinations of two unitary operators is equal to the norm closure of all invertible operators in B(H). We apply the results to frame representations and give some simple and alternative proofs of the propositions in “P. G. Casazza, Every frame is a sum of three (but not two) orthonormal bases-and other frame representations, J. Fourier Anal. Appl., 4(6)(1998), 727-732.”     

Banach空间的平行法则向量和等距反射向量

研究了实Banach空间中平行法则向量和等距反射向量的几何和代数性质,将A.Aizpuru,F.J.Garcia-Pacheco和F.Rambla的结果推广,使之成为本文结论的特例.     

迁移在数学分析教学中的应用

按照认知心理学的迁移理论,在数学分析教学中可以根据相关知识体系的特点促进知识学习的正迁移,同时采取合理的教学策略把负迁移的影响降至最低,从而达到提高教学效果的目的.