排序方式： 共有15条查询结果，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):4-7
文[1]证明了不被3整除的八因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了任意单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[3]证明了任意三因子的奇合数不是完全数,本文证明任意四因子的奇合数不是完全数。 相似文献
3.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2000,(4):22-22
构造一个恰当的概率模型 ,再利用概率论中柯西——许瓦兹 (Gauchy---Sehwarz)不等式可十分简洁地推得中等数学中的柯西不等式。下面便是我们所要的这个概率模型。设二维离散型随机向量 (ξ,η)只取 n组实数值 (ai,bi) ,(i=1,2 ,…… n)且取每组值所对应的概率都相等即都等于 1/n,于是 (ξ,η)的联合分布律和边际分布律如下表ξη b1 b2 …… bj…… bna1 1/n 0 0 1/na2 0 1/n 0 1/n··ai···an 0 0 1/n 1/n1/n 1/n 1/n 由 Cauchy-Sehwarz不等式 [E(ξ.η) ] 2≤Eξ2 .Eη2得 : (Σni=1 Σnj=1 aibj.1/n) 2≤ (Σni=1 a2i1/… 相似文献
4.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》1997,(4):10-11
文[1]证明了单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了三因子的奇合数不是完全数,本文给出的方法,进一步简化了文[1]及文[2]的证法,并为证明四因子的奇合数不是完全数提供了依据。 相似文献
5.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2006,(6):26-26,28
利用概率的下连续性,我们定义了无穷伯努利试验中一个连贯问题的概率,进而我们用一个比较简单但在一般场合也可以应用的方法导出了这个概率的计算公式。 相似文献
6.
7.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2004,(4):98-98
求巴拿赫 (Banach)火柴问题所对应的随机变量的数学期望是一个很棘手的问题 ,我们不能用直接的方法去计算期望值。本文给出了一个巧妙而简洁的间接求法。 相似文献
8.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2001,(4):43-43
《数学通报》2 0 0 1年第 8期数学问题 1 3 2 4题的解答可不求和 ,利用同余而得简解和推广。问题 1 3 2 4为 :已知 n是一个使 1 +2 3 +3 3 +… +n3 不能被 5整除的自然数 ,试求 1 +2 2 +3 2 +… +n2除以 5所得的余数。解 :因为对任意自然数 t都有 : ( 5t+1 ) 3 +( 5t+4 ) 3 ≡ 0 ( mod5) ( 5t+2 ) 3 +( 5t+3 ) 3 ≡ 0 ( mod5) ( 5t+5) 3≡ 0 ( mod5)故当 n=5t+i时有 1 +2 3 +3 3 +… +n3 ≡ 1 3 +… +i3 ( mod5) i=1 ,2 ,3 ,4,5由题意 i只能等于 1 ,2 ,3 ;又由于 ( 5t+1 ) 2 … 相似文献
9.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2002,(4):5-5,32
设 A (r,n)表示 r个可辨别的球放入编号为 1到 n的 n个盒子中且每个盒子都不空的可能分布的个数 ,文 [1]证明了 A(r,n) =∑ni=0 (- 1) i Cni (n- i) r,本文对上述模型的结果加以推广得到如下结论(1)恰有 m个盒是空的可能分布的种数为 Cmn∑n-mi=0 (- 1) i Cn-mi (n- m- i) r(2 ) N个指定的盒中 ,每个都被占有的可能分布的种数为 ∑Ni=0 (- 1) i CNi (n- i) r证明 :(1)我们考虑恰有 m个盒空的分布 ,这 m个盒子可以有 Cmn 种方法选取 ,r个球分布在其余的 n- m个盒中且每个盒都不空。故恰有 m个盒是空的可能分布的种数为 Cmn· A (r,n- m)… 相似文献
10.
文[1]第235页的问题34是:把r个球(可辨)放入n个盒的随机排列中,恰巧发现m个盒是空盒的概率Pm(r,n)满足递推公式:(*)Pm(r 1,n)=Pm(r,n)n-nm Pm 1(r,n).m 1n(此处原书也笔误成mn-1,作者注)令mr为空盒数的数学期望,从上述递推公式证明:mr 1=1 1-1nmr并且推出mr=n1-1-1nr上面要证的第一个结论从直观上看就是错的,因为球数增加时平均空盒数不可能增加.第二个结论也是荒谬的,因为球数无限增加时,不可能平均空盒数接近盒的总数.文[3]在文[2]的基础上,得到了Pm(r,n)的表达式,但直接用分布列Pm(r,n)由定义去求mr,是非常之困难的,以下先沿文[1]的思… 相似文献