完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

广义Brandt半群的Cayley图

研究广义Brandt半群上的以Green等价类为连接集的Cayley图,通过对连接集为L-类,R-类和H-类等3类Green等价类的Cayley图间的同构条件的的讨论,分别刻画了这3类Cayley图的结构,揭示了广义Brandt半群是一个完全0-单的纯正半群的本质特征.     

镁基固态储氢材料研究进展

 镁基储氢材料具有储氢量高、镁资源丰富以及成本低廉等优点,被认为是极具应用前景的一类固态储氢材料。利用镁基储氢材料供氢主要有热分解放氢和水解产氢2种途径。MgH₂的热分解放氢焓值高（75 kJ/mol H₂）,造成其放氢温度较高、动力学差; MgH₂的水解过程中,由于常温水解产物Mg（OH）₂逐渐包裹在MgH₂表面,阻隔了MgH₂与水的接触,从而导致水解产氢效率较低。近年来,大量研究工作聚焦于改善MgH₂的热解/水解供氢性能及实际应用,已经取得了大量成果。针对目前国内外镁基固态储氢材料的研发,总结了材料/结构改性、反应条件对镁基储氢材料的热解/水解性能的影响,重点阐述了固态镁基储氢材料组成成分-微观结构-储放氢性能之间的关系,并对镁基储氢系统及实际应用场景进行了归纳。未来通过镁基固态储运氢技术的发展,将实现氢气的高安全、高效及大规模储运,助力中国氢能产业的发展。     

无限长圆管非轴对称问题的Donnell理论的解析解

本文根据圆柱壳体的Ｄｏｎｎｅｌｌ近似理论，用富氏积分变换和留数理论得出了无限胀圆管受非轴对称法向荷载的解析解。     

环形板与扇形板弯曲问题的级数解

由板的基本方程,将位移和荷载沿环向展开为傅里叶级数,可得用傅里叶级数及多项式表示的环形板和直边简支的扇形板的级数解.还用富里叶级数处理沿径向分段连续荷载的问题.     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.     

功能梯度简支矩形板的非线性动力响应

研究了功能梯度简支矩形板在横向简谐激励作用下的非线性动力响应问题。采用幂律分布规律描述功能梯度材料的等效材料参数,基于Galerkin法建立了系统广义坐标的常微分控制方程。利用平均法得到了系统的幅频响应特性,分析了功能梯度矩形薄板的非线性主共振特性。数值算例验证了平均化方法的正确性,揭示了功能梯度平板主共振响应中的多值性和跳跃现象;同时分析发现初始条件会改变功能梯度平板主共振的响应幅值。最后讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统幅值响应的影响。     

风机塔筒结构横向振动特性的快速计算方法

本文提出了一种风机塔筒结构横向振动特性的快速计算方法．将机舱和叶片整体、连接法兰盘分别简化为集中质量,塔筒简化为非均匀悬臂梁,建立风机塔筒结构横向振动方程．给出了用假设模态法计算塔筒结构固有频率和模态函数的过程．通过与文献及有限元数值结果比较验证了方法的有效性．本文方法仅需给出结构的基本参数,如截面半径变化规律、法兰盘位置和质量、机舱及叶片质量,便可快速求解其频率和模态,无需建立其复杂的力学模型．     

功能梯度矩形板的非线性自由振动

研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题.采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程.应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态.采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解.研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不对称性.     

小垂度柔索非线性随机响应分析

基于小垂度柔索非线性动力分析模型,研究了平面窄带随机激励下小垂度柔索非线性动态响应,使用等效线性化技术与单模态近似得到响应的均方误差方程,研究表明激励的带宽为激励强度的增函数;当激励的中心频率在指定的范围内,并且激励的带宽小于带宽的临界值时,响应为三值响应。