Smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论

以远域为工具讨论了smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论.     

多值滤子及其应用

研究了模糊集理论中的一个基本问题：什么是多值滤子？利用模糊幂集固有的模糊偏序，通过给出滤子公理的多值解释，对该问题给出了一个新的回答.此外,作为多值滤子的一个应用,用它刻画了强Ω拓扑.     

L-模糊远域空间与L-余模糊拓扑空间

对任意完全分配格L,引入了L-模糊远域空间的概念.并且证明了它与Hhle-ostak意义下的L-余模糊拓扑在范畴意义下是同构的.     

层次闭包空间及其分离性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了层次闭包空间的子空间和由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的D_a-T_i(i=0,1,2)分离性.     

强F_1连通的新特征

在LF-拓扑空间中,文[2,3]引进了强F1连通的概念,并研究了其基本性质.本文利用层次闭集和层次开集给出了强F1连通的若干新特征.     

L-Smooth紧

在模糊格上讨论Smooth拓扑空间的Smooth紧性,它定位于每一个模糊集,并兼顾整个Smooth拓扑空间。     

L-fuzzy正则性与正规性不可乘的两个例子

给出了L-fuzzy正则分离性和正规分离性不是可乘性质的例子．     

层次化的K.Fan’s Theorem

在L-拓扑空间中,对任意LF集,我们利用层次化的K.Fan’s Theorem定义了一种层次连通并研究了其基本性质.     

模糊蕴涵与Smooth紧

1985年,Sostak[8]由逻辑的观点出发定义了一种基于Lukasiew icz蕴涵算子的Sm ooth紧,基于同样的思想A.H aydar E s[12]又定义了另外几种Sm ooth(fuzzy)紧并讨论了它们之间的关系。王国俊教授[10]提出了一种比Lukasiew icz算子具有更好性质的R0-算子,基于R0-算子我们定义了一种模糊蕴涵,通过这种模糊蕴涵定义几种Sm ooth紧并讨论了它们的一些性质。     

Ω-滤子的一个等价刻画

对滤子公理进行重新解释,给出了文献［1］引入的Ω-滤子的一个等价刻画。