一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,并得到了一系列结果。     

基于模型迁移和SVM的煤矿电网单相接地电容电流预测方法

针对智慧化矿山背景下煤矿电网单相接地电容电流预测精度低和智能预测实现困难的问题,提出了一种单相接地电容电流智能预测方法。采用模型迁移思想扩充矿用橡套软电缆的电容电流样本数据,以解决智能预测中电容电流数据不完备的问题;基于Sobol’敏感性方法分析了影响单相接地电容电流的关键因素及其各因素的交互关系,确定智能预测模型输入特征量;在此基础上,通过基于稀疏技术的支持向量机建立煤矿电网单相接地电容电流智能预测模型,并引入鲸鱼算法优化预测模型超参数,克服了电容电流数据样本容量小的不足。采用厂家测试数据及多家煤矿电网现场实测数据进行试验,结果表明：电缆绝缘层外径和绝缘层内径是影响单相接地电容电流的关键因素;所提方法预测煤矿电网单相接地电容电流的平均误差为2.26%,相较于现有预测方法,误差分别下降了34.19%,24.91%和7.40%。该方法实现了煤矿电网单相接地电容电流的准确预测,并为其智能化预测提供了新思路。     

弱优美树及其应用

给出了弱优美图的定义，证明了所有树都是弱优美的，并且利用该结论证明了所有的森林都是弱优美的，此外，提出了研究优美图问题的一个方向。     

反射原理在组合计数中的应用

平面镜成像是自然界一个很自然的物理现象 ,其特点就是相源与相之间关于平面镜是完全对称的 ,用数学语言描述就是像源设为Ｐ ,设像为Ｐ′ ,则平面镜就是线段ＰＰ′的中垂线 ,这一反射原理虽然简单直观 ,但它在数学中有很重要的应用 .本文探讨反射原理在组合计数中的应用 .回顾组合数Ｃｍｎ ,其基本的组合意义是从ｎ个不同的元素中取ｍ个不同的元素所得到的不同的ｍ元组合的个数 .这里我们给出另一个组合意义 ,它又表示两类元素全排列的个数 .定理 1　有两类元素 ,一类是ｍ个ａ ,另一类是ｎ -ｍ个ｂ .同类元素之间是没区别的 ,将这两类元素进…     

关于图的下完美邻域数的上界一些结果

本文主要讨论了图的下完美邻域数 ,并给出了θ(G) =γ(G)的充分必要条件 ,并讨论了一些特殊图类的下完美邻域数的上界 ,特别对于树采用了对所有点分层的方法进行了较细致的讨论 ,给出了紧上界θ(T)≤ [n3] .     

关于树T的γ/γc的界

控制γ和连通控制数γc是图的两个重要的控制参数，本文通过对树中的点进行恰当分类，给出了树中的γ/γc值的最好界，为刻画单圈图和双圈图中γ/γc值的界打下良好的基础。     

两个组合计数公式的推广

设x一门，2，…，，；）为一，王元集，组合数【．怖示集合X的是元子集的个数．文献卜」提到一＼k］两个应用问题：问题1求集合X的不含相邻整数的k元子集的个数人，I，足）．问题2从集合X中选八个元素组成子集，要求子集中任二元素之差均不与1模n合同，求这种足元子集的选取方式数g（，；，k）．为便于研究，将上述两问题转化为：问题l’假定有，。个元素排成一行，现从中取出k个，并要求在行中这是个元素中的任意两个之间至少包含1个元．设其选取方式数为人（，。，A），则问题2’假定有，l个元素排成圆圈，现从中取出k个，并要求在圆圈…     

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划，从而讨论了它们的组合结构与代数性质。     

偏序集上有限维闭空间的秩函数

集合上的有限维闭集空间这一有趣的研究课题是由Batten引入的.本文研究了更一般的情形,即对偏序集上的有限维闭集卒间进行了探讨.利用了一个比偏序拟阵秩函数更一般的整值函数,给出了一个刻画偏序集闭空间的充分必要条件,而且当考虑的是有限偏序集时,该刻画可以加以改进.     

一种计算给定2-复型1-维同调群的新方法

文献[3]在有限域Z₂上描述了图G的“圈空间”,这里我们将此理论推广到一般环Z上用以计算给定2-复型的一维同调群,其中我们采用的方法是代数与图论相结合的方法。