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1.
基于线性元的电阻抗成像的数学模型和算法 总被引：1，自引：0，他引：1
李久平 《山东大学学报(理学版)》2003,38(5):6-12
本文讨论了电阻抗成像的数学模型，先利用有限元方法将其离散化，再把它转化为非线性优化问题，并给出了利用牛顿法求解这一问题的具体算法．最后进行了一系列数值仿真对比实验，证实了这一算法的有效性，指出了其中存在的问题． 相似文献
2.
电阻抗成像是一类椭圆方程反问题,本文在三维区域上对其进行数值模拟和分析.对于椭圆方程Neumann边值正问题,本文提出了四面体单元上的一类对称体积元格式,并证明了格式的半正定性及解的存在性;引入单元形状矩阵的概念,简化了系数矩阵的计算;提出了对电阻率进行拼接逼近的方法来降低反问题求解规模,使之与正问题的求解规模相匹配;导出了误差泛函的Jacobi矩阵的计算公式,利用体积元格式的对称性和特殊的电流基向量,将每次迭代中需要求解的正问题的个数降到最低.一系列数值实验的结果验证了数学模型的可靠性和算法的可行性.本文所提出的这些方法,已成功应用于三维电阻抗成像的实际数值模拟. 相似文献
3.
给出了解复矩阵方程的一个简单算法，该算法具有计算量与存储量较少的特点，并介绍了在没有复型变量的情况下，利用C语言实现该算法的方法． 相似文献
4.
待定无穷小方法在积分型极限中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
李久平 《数学的实践与认识》2005,35(5):238-239
提出了一种利用待定无穷小求limn→∞∫π20 sinnxdx形式的极限的简单方法,该方法既不需要利用Lebesgue积分的性质,又避免了使用数列极限的ε-N定义,并给出了若干例子. 相似文献
5.
研究一类Ｎ维广义非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程的孤子解及其性质，研究非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤子性态的变化规律，同时研究该问题的数值解法，得到了该方程的ＰＲ差分格式的收敛性和稳定性条件． 相似文献
6.
讨论了相似变换下矩阵对角占优的条件，并给出了一个应用实例，其中，定理１为一相似变换下对角占优的充要条件，定理２与定理３对为对角相似变换下的情况。 相似文献
8.
Ａｓｉｓｋｎｏｗｎｔｏｕｓ,Ｄｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｂｅｉｎｇｏｆｐｌｅｎｔｉｆｕｌｄｙｎａｍｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓ,ｗｈｉｃｈａｒｅｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇｓｕｂｊｅｃｔｕｐｔｏｎｏｗｉｎｔｈｅｗｏｒｌｄ［１～３］．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｂｏｔｈｔｈｅｓｔａｔｉｃａｎｄｔｈｅｇｌｏｂａｌｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｄＤｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｅｘｐｌｏｒｅｄ… 相似文献
9.
广义对称性在积分计算中的应用 总被引：5，自引：0，他引：5
本文将积分计算中的对称性方法推广到了一般情形,并提出了通过话当改造被积函数以利用对称性来简化计算的方法。 相似文献
10.
通过引入矩阵 Ｐａｄē＿型逼近的概念及柯西公式推出了矩阵 Ｐａｄē＿ 型逼近的两种形式的误差公式,并由误差公式引出了矩阵 Ｐａｄē－ 逼近的概念 相似文献