STOCHASTIC APPROXIMATION UNDER A CLASS OF MEASUREMENT ERRORS

In this paper we shall consider the cases where the zeroes or extreme points of regression function h(x) are not singal, the measurement errors are quite general. When it is known a priori that the zero set or extreme set of h(x) lie in some bounded close set, a truncated Bobbins-Monro (RM) or Kiefer-Wolfowitz (KW) algorithms is suggested, and the strong convergence of the algorithms is proved under simple conditions. For the same mea surement errors to search zero set of linear fuction or extreme set of quadratic function usual RM or KW procedures can guarantee their strong convergence under rather simple conditions.     

解一类非线性方程组的球形迭代法

对一类非线性方程组,本文给出一种球形迭代解法。它的基本思想是:以空间某一固定点为球心,给出一球形区域为方程组解的初估计范围,以球中任一点为迭代初值,按某一格式迭代,当迭代解超出这一区域,则将这球形区域的半径扩大,同时重新从迭代初值出发迭代,我们将证明,当球形区域最终包含方程组解时,迭代解至多有限次超出球形区域,直至收敛到方程组的解。这种解法具有大范围收敛性,同时允许迭代格式中带有误差项,适合这种解法的非线性方程组较[1],[2],[3]中的更广,而迭代格式中的误差项又比[4]中更一般。     

An algorithm with randomly varying truncation for adaptive Beam-Formers

A recursive algorithm with randomly varying truncation for adaptive Bram-Formers is proposed. Simple conditions are obtained to guarantee for this algorithm the global convergence almost everywhere.     

线性模型下输入矩阵的最优设计

线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计是线性模型下两种最常用的估计方法。前者估计性能优于后者，但需要被估计量的一、二阶矩信息。作者深入讨论了这两种估计的关系，得到了二者在均方误差意义下等阶的充要条件，进而找到一种设计输入矩阵的方法，使得在先验信息缺乏的条件下，仍可利用最优加权最小二乘估计达到与线性无偏最小方差估计一样优越的估计性能，避免了获取先验信息的困难，同时保持了估计的最优性。     

基因预测中外显子分值的转化

多数基因预测算法都会给出预测外显子的分值,但这些分值大多没有意义,很难给使用者带来有用的信息.作者以基因预测程序Fgenes为例,分别用4种方法将外显子的分值转换成概率分值,通过计算机模拟,4种方法都取得了良好的效果,其中以局部多项式估计效果最好.     

级数和无穷乘积关系的某些推广和一类递推算法的收敛性

级数和无穷乘积之间的关系是数学分析中一个古典问题。近代在讨论随机逼近的渐近性质和计算数学中带误差地迭代求解非线性方程组时,研究了一类递推算法的收敛性质,上述关系中某些看来很初等的结论却成为有用的工具。但过去仅仅在一维情况讨论和描述这些结论,使得一些用它作为研究工具的重要结论不能完全平行地推广到     

基于Copulas的多元密度函数估计方法

在多传感器决策和估计融合中，利用多站之间的随机信号观测的联合密度函数可以提高决策和估计融合的性能然而，在多传感器信号的观测采样过程中，单站往往可以采到丰富的信号观测样本，而多站之间只能采集到少量的联合信号观测样本采用经典的核密度估计方法只能利用多站之间少量的联合随机信号的观测样本来估计信号观测的联合密度函数，无法利用单站丰富的信号观测的样本信息本文基于Copulas获得了两种多元密度函数的非参数估计方法它们既能充分的利用多站之间的少量的联合观测样本的信息，又能充分的利用单站丰富的观测样本的信息数值     

一般最小方差组合投资权系数

组合投资优化在组合投资管理中被广泛研究，在研究中，一般使用的是拉格朗日乘子法．然而，这一方法有某些限制：其基本假设是回报的方差阵是正定的，这使得该方法不能在一般情况下使用．本文作者的目标是应用二次优化理论以获得一般情况下的最优权系数，所得结果突破了前述的方差阵的限制．     

推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应用

作者将推广的遗忘因子递推最小二乘算法应用到GPS以确定动态目标的轨迹，并与推广的Kalman滤波进行比较，发现两种算法在GPS中具有各自的优点，当噪声相关性较大又不能准确地得到其方差时，推广的遗忘因子递推最小二乘算法好于推广的Kalman滤波算法。     

AN ALGORITHM WITH RANDOMLY VARYING TRUNCATION FOR ADAPTIVE BEAM-FORMERS

A recursive algorithm with randomly varying truncation for adaptive Bram-Formers isproposed.Simple conditions are obtained to guarantee for this algorithm the globalconvergence almost everywhere.