分形几何的若干教学难点与直观讲解

分形几何学是近三十年来兴起的数学分支。结合我校实际情况,分析总结为本科生开设分形几何课程的意义,并就若干学习难点提出教学建议。     

一类康拓型函数不可微点集的豪斯道夫维数

讨论了齐次康拓集Ｃ（「０，１」，｛２｝，｛ａ＾１＋ａｋ｝和偏齐次康拓集Ｃ＾＊（「０，１」，｛２｝，｛ａ＾１＋ａｋ｝）上的康拓型函数，在条件ａｋ≥０和ｎ／∑／ｋ＝１ａｋ＝０（ｎ）下，并给出了其不可微点集的豪斯道夫维数及填充维数。     

莫朗集上加倍测度量子误差的渐近均匀性

我们研究了莫朗集E上的加倍概率测度μ的量子误差的渐近性质.对μ的任一r阶n-最优集αn及αn对应的任一Voronoi分划{Pa(αn)}a∈αn,定义Ia(αn,μ)=∫Pa(αn)d(x,a)rdμ(x);(J)(αn,μ):=mina∈αnIa(αn,μ),J(αn,μ):=maxa∈αnIa(αn,μ).记en,...